第一章特殊平行四边形 单元复习题2023-2024学年北师大版九年级数学上册
北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形 单元复习题
一、选择题
1．下列语句正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的的四边形是菱形
B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C．矩形的对角线相等
D．平行四边形是轴对称图形
2．菱形、矩形同时具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角互补
3．以下条件中能判定平行四边形
为菱形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在矩形中，已知
于
，
，
，则
的长为（ ）
A．3 B．2 C．
D．
5．下列条件中，能判定四边形是正方形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形
B．对角线互相平分且垂直的四边形
C．对角线互相垂直且相等的四边形
D．对角线相等且互相垂直的平行四边形
6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm
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8．如图，矩形的对角线相交于点
，过点的直线分别交
、
于点、
，若两阴影三角形面积分别是
，
，则矩形的面积是
．（ ）
A．
B．
C．
D．
9．正方形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点C的坐标是
，则点A的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知：正方形中，对角线
、
相交于点，
的角平分线
交
于点，交于点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图，在矩形中，
，
，矩形绕点
逆时针旋转一定角度得矩形
，若点
的对应点
落在边上，则
的长为 .
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12．如图，菱形
中，
于点
，交
于
，若为
中点，且
，则到
边的距离为 ．
13．如图，已知矩形，
、
分别是和
上的动点，、分别是
、
的中点，如果
，
，则的长为 ．
14．如图，在正方形中，点
是上一动点，点是
的中点，
绕点顺时针旋转
得到
，连接
，
给出结论：
；
；③若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，
有最小值
其中结论正确的是 ．
三、解答题
15．如图，在矩形中，，分别为，的中点，连接
，
，
，
，与 交于点
，与交于点
．求证：四边形
为菱形．
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