12.5 因式分解 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

学习目标 认识平方差公式、完全平方公式的特点，会运用这两种 公式将多项式分解因式.（重点）（难点) 人e+xe =Ke+xe (K+x)e =(瓜+X)e 复习引入 1.什么叫多项式的因式分解？ 2.下列式子从左到右哪个是因式分解？哪个整式乘法？ 它们有什么关系？ 公因式 还记得前面学过的乘法公式吗？ 公NnU 观察下列多项式有何共同特点？ ab+ac 3 x2+x mb2 +nb+b. 平方差公式： (a+b)(a-b)= 一看系数 二看字母 三看指装 两数和（差）的平方公式： 最大公约数 相同字母 层低指转 (a±b)2= 打开在线画板 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积， 辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？ ★符合平方差的形式的 多项式才能用平方差公 两数是平方， 式进行因式分解，即能 减号在中央. 写成：()2（的形式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 例1分解因式： (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+9)2 解：(1)原式= (2)原式 例2分解因式： (1)x4-y4 (2)ab-ab 例2分解因式： (1)x-y: (2)a'b-ab. 是类草单 设中 如灯片装。 开批工真 情式 材两自定义酒 4好地南童：无声 损片方式 球速量使通 单鼠到 ■录又国 间全部应用 酒正此之后自动议费属效果0000 切装到批O可片 23 ☆加果可第 格款：出现 二运用完全平方公式因式分解 开的 心单击时 国 041041 完全平方公式a2±2ab+是=(a士b)】 夏理 完全平方式的特点： 1自青0%t1 2★et4可 1.必须是三项式（或可以看成三项的）： 3门★完全平方式妇精日 ILS 2有两个同号的数或式的平方： 4个务 1必须是 5门兼 2.有两 AP14月 3.中间有两底数之积的±2倍. 6自素书 3.中 1月★1tBg4阔 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央 日自务凡具童这些特点铂 凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成 9个青年g3为 完全平方形式，便实现了因式分解 a2土2.a,b+b2=a±bp 1111 音2±2×首×尾+尾=（首±尾} 食重新持序 人列有有画 66 单击此处添加备注 ☑自说 、少菊海置 利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式 等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法 对照公式㎡±2ab+b2=(a±b)进行因式分解，你会吗？ 1、x2+4+4=()2+2()(+()2=( )2 2、12-6+9=m2-2·m(3-()2=(m-32 3、2+4ab+4b2a2+2·a2b+()2=a+2b 2