11.2 实数 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华师版数学八年级上册 11.2实数 我爱数学 数学使我快乐 一高附中 李文彬 你准备好了吗？ 物质候课：双色笔、八上教材，将这些置于桌子上的左上 角。 身体候课：坐姿端正，保持安静，双手叠放于桌子上。 精神候课：调整状态，进入数学课。 课前检测 (1) 数和 数统称为实数 (2)实数可以分为 数和 数，也可以分为 数、 数和 (3)正实数a的相反数是 绝对值是 整数 分数 a -a 0 正实 负实 有理 无理 有理 无理 al 导入新课 观察与思考 (1)用计算器求5 (2)利用平方运算验算（1)中所得的结果， 用计算机计算，你可能会大吃一惊： √5=1.41421356237309504880168872420969807856967187 53769480731766797379907324784621070388503875343 27641572735013846230912297024924836055850737212 64412149709993583141322266592750559275579995050 11527820605714701095599716059702745 讲授新课 无理数的概念 √互不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数 类似地，5、圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循 环小数 定义：无限不循环的小数叫做无理数， 我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数 的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如： 0.25,2=0.6=0.666666666… 4 =0.142857=0.142857142857142857.… 请你随意写出三个分数，将它化成小数，验证这个结论 典例精析 例1判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 22 ●● 2 1.23 √36 √6， 7 1.232232223.(两个3之间依次多一个2) 河 有理数 无理数 无理数的特征： Top1: 1.圆周率兀及一些含有兀的数 带根号的数不一定 是无理数 2.开方开不尽的数，如√2 Top2: 3.有一定的规律，但不循 无理数与有理数的和、差 环的无限小数，如： 一定是无理数； 0.1010010001 无理数与有理数（不为0） (每两个1之间依次增加一个0) 的积、商一定是无理数 实数的概念及分类 有理数和无理数统称为实数， 按概念分类： 正整数 整数 0 有理数 负整数 实数 正分数 分数 负分数 无理数 无限不循环小数，例如：π、2等等。 实数与数轴上点的关系 你能在数轴上找到表示√2 的点吗？ 方法1：将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形