突破U-I图像中曲线电阻计算的关键 ---2023-2024学年人教版物理九年级上学期

突破U-I图像中曲线电阻计算的关键

 

【诀窍】

对点相关物理量，张冠李戴是禁忌。

【浅释】

在U-I图像中，其电阻图线是一条曲线而不是一条直线时，有关计算一定要是某点的电压和电流代入公式计算，即用该点的坐标（U，I）来计算。切忌张冠李戴，盲目适从，想当然。

【详解】

很多电阻，例如小灯泡，它的电阻会随着电流的增大而增大，其U-I图像或I-U图像就是一条曲线 ，如图所示。

1.图像上某点的电阻值：

A点的电阻值为A点的电压除以A点的电流，即：；

B点的电阻值为B点的电压除以B点的电流，即：。

注意：该点切线的斜率并不等于电阻。

2.解决此类电阻串并联的一般方法：

方法一：利用串并联的性质，在图像上找相应的点。

例题：如图（a）所示为电阻甲、乙的I-U图像，当两者串联在总电压为3V的电路中，总电流为多少，甲、乙上的电压分别为多少?

解析：我们可知，串联电路中电流处处相等，总电压等于各电阻电压之和，利用这条性质，我们可以选一把直尺，平行于x轴移动（代表甲，乙的电流相同），当与甲、乙两图线的交点的电压加起来等于总电压时，即为我们所求。可知：当总电流为0.2 A时，甲的电压为1 V，乙的电压为2 V，加起来正好3 V。

方法二：利用函数图线的性质求解：

如上题所示，甲的电阻从图像上可求出为5Ω，所以乙的电压U乙=U总－U甲=3V－I×5Ω，作出图像

与原来的乙相交。从图（b）上可知该点电流为0. 2 A，此时乙的电压为2 V。

【例题】

例1.“220V 100 W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图像如图（a）所示。根据图像回答：

（1）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的恒压电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为_______W。

（2）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V的恒压电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为_______W。

解析：（1）两个灯泡串联，则每个灯泡的电压为110V，查图可得电流为0. 36A，则总功率为P=UI=220V×0. 36A=79.2 W

（2）并联两个灯泡的总电流与干路上灯泡的电流相同，即干路上的电流等于支路电流的两倍；且干路上灯泡的电压加上并联部分的电压之和为220 V。查图可得，并联两灯泡的电流为0. 22 A，电压为40V；干路灯泡电流为0. 44A，电压为180V，满足条件，则：P=UI =220V×0.44A=96.8 W。

例2.如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1- I图线和U2- I图线，如图乙所示。

（1）随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1________， 电压表V2的示数U2________；（选填“减小”或“增大”）

（2）在U-I坐标中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是_______Ω；

（3）请根据图像求电源电压U和定值电阻R0的阻值。

解析： （1）V1的示数为U1=U－IR0，则电流越大，示数越小；V2的示数为U2=IRL，则电流越大，示数越大。

（2）此时U1=U2，所以UP=0 V

（3）因为U1=U－IR０，则U１-I图线与U轴的交点为电源电压：U=4.5V

斜率为：

答案：（1）减小；增大；（2）0；（3）4.5V；1Ω。

【练习】

1.如图甲所示，把电阻R与灯L接在3V的电源上，电阻R与灯L的U-I图象如图乙所示，当S闭合时电路消耗的功率为_______W，通电2 min电阻R产生的热量为________J。

2.有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲。电源电压为24 V ，灯泡L的额定电压为24V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为_______Ω。调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，灯泡两端的电压是_______V，滑动变阻器R连人电路的阻值是_______Ω。

3.甲、乙两灯的额定电压均为6V，测得两灯的电流与电压关系图像如图所示。当乙灯的实际功率是2.4W时，它两端的实际电压是_______V； 当把甲、乙两灯串联接在.电压7V的电源上时，电路消耗的总功率是_______W。

                        第3题图                     第4题图

4.分别标有“6V 6W”和“6V 3W”的甲、乙两只灯泡，经实验测得它们I -U特性曲线如图所示，其中曲线①是______灯泡的I-U特性曲线。现将甲、乙两灯串联在8V的电源上，此时正常发光的灯泡是________，两只灯泡消耗的总功率是_______W。

5.如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12 V。闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图所示，则小灯泡的额定功率为_______W，电源电压为_______V，滑动变阻器的最大阻值为________Ω。