第一章 特殊平行四边形巩固训练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上特殊平行四边形巩固训练

一.选择题

1.下列条件能判断四边形是菱形的条件是（　　）

A．对角线互相平分            B．对角线互相垂直

C．邻边相等              D．对角线互相垂直且平分

2.如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　）

 

A．cm B．cm C．cm D．8cm

3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（　 ）

A．（4，0）（7，4）   B．（4，0）（8，4）   C．（5，0）（7，4）   D．（5，0）（8，4）

 

4.如图，正方形中，、是对角线上的两点，，，则四边形的面积为（   ）．

A．12 B．6 C． D．

5.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一

个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

A．AB＝BE B．CE⊥DE C．∠ADB＝90° D．BE⊥DC

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，∠DAE＝2∠BAE，AD＝4，则OE＝（　　）

A． B． C．2 D．

7.如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（　　）

A．60°                  B．45°             C．30°              D．75°

8.如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（    ）

A． B． C．2 D．

9.如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交CD于点E，若点P，Q分别是AD和AE

上的动点，则的最小值为（       ）

A． B． C． D．2

10．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连结BE分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中正确的是（　　）

A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④

二.填空题

11.已知菱形的两条对角线的长都是8cm，则菱形的边长为         cm．

12.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝　    　°．

13.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长AD到E，使DE＝BD，连接BE．若∠EBC＝27°，则∠ABD＝　   　度．