22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 同步练习 2023-2024学年人教版 数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质          同步练习

一、选择题

1．抛物线的顶点坐标是（   ）

A． B． C． D．

2．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（   ）

A． B．

C． D．

3.把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（    ）

A． B．

C． D．

4.设函数，，直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．着，则

5．已知（x1，y1），（x2，y2）是抛物线y＝x2﹣2x+m．上的点，若﹣3＜x1≤﹣2，3＜x2≤4，则（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 

C．y1≥y2 D．y1≤y2

6．已知二次函数，如果当时，，则下列说法正确的是（    ）

A．有最大值，也有最小值 B．有最大值，没有最小值

C．没有最大值，有最小值 D．没有最大值，也没有最小值

7.已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

8．已知（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2）是抛物线y＝x2﹣2tx﹣1上两点，以下四个命题：①若y的最小值为﹣1，则t＝0；②点A（1，﹣2t）关于抛物线对称轴的对称点是B（2t﹣1，﹣2t）；③当t≤1时，若x1+x2＞2，则y1＜y2；④对于任意的实数t，关于x的方程x2﹣2tx＝1﹣m总有实数解，则m≥﹣1，正确的有（　　）个．

A．1 B．2 

C．3 D．4

9.已知二次函数y＝（x﹣1）2+1，则关于该函数的下列说法正确的是（　　）

A．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，1） 

B．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小 

C．当x取0和2时，所得到的y的值相同 

D．当x＝1时，y有最大值是1

10.．若关于y的分式方程有非负整数解，且关于x的二次函数y＝x2﹣6x﹣a+1顶点在第四象限，则符合条件的整数a的值之和为（　　）

A．﹣16 

B．﹣13 

C．﹣21 

D．﹣12

二、填空题

1．已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是      ．（用“<”表示）

2．二次函数的最大值是          ．

3．当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____．

4．若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 　   　．

5．如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.

6．二次函数的最大值是      ．

7．抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点为，则该抛物线的解析式为         ．

8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作y轴的垂线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A的左侧，点C在点A的右侧）．线段BC的长为________________．

二、解答题

1.填表．