《三角形的内角和》（课件）-四年级下册数学人教版

三角形的内角和 人教版小学数学四年级下册 复习导入 我们学过关于三角形的哪些知识？ 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形有3条边、3个顶点、3个角、3条高。 三角形具有稳定性。 三角形任意两边的和大于第三边。 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形的定义 1 三角形的特征 2 三角形的分类 2 探究新知 今天我们继续研究三角形。看到这个课题你有什么疑问？ 三角形的内角和 1、什么是内角？ 2、什么是内角和？ 3、三角形的内角和是多少度？ 三角形的内角 1 2 3 内角 和 ∠1＋∠2＋∠3 = ？ 探究新知 三角形的三个内角的和叫做三角形的内角和。 探究新知 请同学们小组合作，选一种喜欢的三角形，利用量、剪、拼、折等方法，求出三角形的内角和，并将探究过程记录下来。 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 量一量 交流发现 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ① 锐角三角形 量一量 ∠1＝62° ∠2＝66° ∠3＝50° 178° ② 直角三角形 量一量 ∠1＝27° ∠2＝90° ∠3＝63° 180° ③ 钝角三角形 量一量 ∠1＝98° ∠2＝30° ∠3＝54° 182° 怎么三角形的内角和有的是180°，有的比180°少，有的比180°多，但都很接近180°？ 可能是因为测量工具和测量方法导致了误差。 大胆猜想：三角形的内角和是180°。 你能用其他方法进行验证吗？ 剪一剪，拼一拼 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ④ 锐角三角形 剪、拼 将三角形的三个角剪下来，拼成了一个平角，平角＝180°。 180° 平角=180° 剪一剪，拼一拼 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ⑤ 直角三角形 剪、拼 将三角形的三个角剪下来，拼成了一个平角，平角＝180°。 180° 平角=180° 剪一剪，拼一拼 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ⑥ 钝角三角形 剪、拼 将三角形的三个角剪下来，拼成了一个平角，平角＝180°。 180° 平角=180° 剪一剪，拼一拼 结论：任意三角形的内角和是180°。 还有别的验证方法吗？ 折一折，拼一拼 平角=180° 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ⑦ 锐角三角形 折、拼 将三角形的三个角折在一起，拼成了一个平角，平角＝180°。 180° 折一折，拼一拼 平角=180° 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ⑧ 直角三角形 折、拼 将三角形的三个角折在一起，拼成了一个平角，平角＝180°。 180° 折一折，拼一拼 平角=180° 组号 选择的三角形 探究方法 探究过程 三角形的内角和 ⑨ 钝角三角形 折、拼 将三角形的三个角折在一起，拼成了一个平角，平角＝180°。 180° 折一折，拼一拼 结论：任意三角形的内角和是180°。 发现问题 大胆猜想 验证猜想 得出结论 三角形的内角和是180°。 回顾探究过程 巩固运用 算出下面各个未知角的度数。 65° 37° ？ ？ 30° ？ 25° 20° 180°- 65°- 37°= 78° 180°-（ 65°+ 37°）= 78° 三角形的内角和是180°。 180°- 90°- 30°= 60° 180°-（ 90°+ 30°）= 60° 180°- 25°- 20°= 135° 180°-（ 25°+ 20°）= 135° 巩固运用 思考：要知道三角形各个角的度数，需要已知几个角的度数？ 在直角三角形中，只要知道其中一个锐角的度数，就能求另一个锐角的度数。 90°-30°＝60° ？ 30° 巩固运用 思考：要知道三角形各个角的度数，需要已知几个角的度数？ 在等腰三角形中，已知顶角的度数，就能求另外两个底角的度数。 等腰三角形 108° (180°-108°）÷2＝36° 巩固运用 思考：要知道三角形各个角的度数，需要已知几个角的度数？ 在等腰三角形中，已知底角的度数，就能求顶角的度数。 36° 等腰三角形 180°- 36°×2＝108° 巩固运用 思考：要知道三角形各个角的度数，需要已知几个角的度数？ 在等腰直角三角形中，三个角的度数分别是90°、45°、45°。 等腰直角三角形 90°÷2＝45° 巩固运用 思考：要知道三角形各个角的度数，需要已知几个角的度数？ 等边三角形的每个角都是60°。 等边三角形 180°÷3＝60° 课堂小结 任意三角形的内角和都是180°。 1.