第四单元比复习资料题型（知识清单）-六年级上册数学人教版

 第四章  比

 

比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

 

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

 

比的前项相当于除法的被除数

比的后项相当于除法的除数（比的后项不能为 0）

体育比分是2:0，是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

比值相当于商

 

比的前项（被除数）=比值（商）×比的后项（除数）

比的后项（除数）=比的前项（被除数）÷比值（商）

 

比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

 

区分比和比值：

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值 ：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

比和除法、分数的联系：

 

比和除法、分数的区别（判断题）

除法是一种运算

分数是一个数

比表示两个数的关系

 

比的基本性质（判断题、计算题）

根据比、除法、分数的关系：

商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外)，比值不变。

 

最简整数比（根据比的基本性质）（约分）

比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

 

a比b多（a-b）÷b                 

a比b少（b-a）÷b

b比a多（b-a）÷a

b比a少（a-b）÷a

常考题型

（1）整数比（比的前后项同时约分）

                  

 

（2）小数和整数比（比的前后项同时扩大倍数，全部化作整数，再比）

                                   

 

（3）小数和小数比（比的前后项同时扩大倍数，全部化作整数，再比）

                           

 

（4）整数和分数比（比的前后项同时乘以分母，再约分）

                                               

 

（5）小数和分数比（比的前后项同时乘以分母，再约分）

                  

 

（6）分数和分数比（比的前后项同时乘以分母的最小公倍数，再约分）

（比的前项=比值×比的后项）

 

（比的后项=比的前项÷比值）