21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程

一、单选题

1．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（　　）

A．9% B．10% C．11% D．12%

3．2021年顺平县林木覆盖率为39.7%，被评为“河北省森林城市”．为进一步巩固成果，全县大力开展植树造林活动，计划到2023年森林覆盖率达到50%，如果这两年的森林覆盖年平均增长率相同，均为x，那么符合题意的方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

A．50（1+x）²=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182

C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

5．“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次活动，群内所有人共收到个红包，则该群一共有（　　）人．

A． B． C． D．

6．一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是(　　)

A．6 B．3

C．4 D．12

7．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5

8．观察下表，回答问题：

第______个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．（     ）

A．5 B．10. C．20 D．40

9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如下图1，2，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（    ）

A．289 B．1225 C．1024 D．1378

10．如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC 边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为　　

A．5秒 B．20秒 C．5秒或20秒 D．不确定

 

二、填空题

11．某件商品原价元，经过两次降价（每次降价的百分数相同）后，现价元，每次降价的百分数为则可列方程为                    ．

12．连续两个奇数的乘积为483，则这两个奇数为                        ．

13．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组共有x名同学，根据题意列出的方程是          ．

14．李娜在一幅长、宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的，设金色纸边的宽度为，根据题意，所列方程为：      ．

15．大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小于各位,各位平方与寿符.那位学子算得快,周瑜岁数为            ．

16．开学伊始，各校新生都组织了军训，某校军训汇演的场地为一块长方形地块，某班准备学生在场地内站成行距、列距均为的方阵，场地边缘不站人，且最靠边的行、列距离边缘都是．但后来发现这样安排只能刚好站下参加汇演的所有女生，就决定男生站在边缘一圈的位置，且行、列与女生对齐，发现刚好占满所有可以站人的位置．汇报演出时男生挥舞彩旗，女生摇动啦啦球，采购彩旗和啦啦球时发现啦啦球的单价是彩旗的4倍，而啦啦球的总价是彩旗总价的4.8倍．如果场地面积不超过，那么场地的面积为           ．

17．如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是         ．