陕西省西安市碑林区铁一中2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023—1八年级 知识梳理*数学 一、选择题 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. 9，40，41 C. 0.7，2.4，2.5 D. ，， 3. 下列说法正确的是（ ） A. 16的平方根是4 B. 算术平方根等于本身的数只有0 C. 是的平方根 D. 0.01是0.1的平方根 4. 如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（ ） A. B. C. D. 5. 若两个最简二次根式与可以合并，则合并后的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样了一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尺，问索长几何？”，大意是：如图，木柱，绳索比木柱长3尺，长8尺，则绳索的长度是（ ）尺 A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 2 8. 我们知道，因此，仿照这种方法计算可得结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆柱形容器高为，底面周长为．在容器内壁距离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿的点处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为（ ）（不计壁厚） A. B. C. 10 D. 20 10. 当时，多项式值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 二、填空题 11. 的立方根是__________． 12. 若，则的值为______． 13. 已知直角三角形两边长度分别为15和17，则这个直角三角形面积为______． 14. 已知是的整数部分，是的小数部分，则_____． 15. 如图，正方形由8个全等的直角三角形和正方形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则边的长度为______． 16. 如图，等边中，，为上一点，且，为上一动点，则的最小值为______． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点． （1）已知线段，试在网格图中上方找一格点，使得； （2）试求的面积． 19. 如图，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，数轴上点，表示的数分别为，． （1）______，______； （2）请化简． 20. 图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21 已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 22. 如图，一个底面为正方形的无盖长方形盒子的长、宽、高分别为，，，即，，现在顶点处有一滴蜜糖，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从顶点爬到处去吃蜜糖，求需要爬行的最短距离．（注：底面可以爬行） 23. 如图，一条河流的段长为，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，计划在上建一座桥，使得桥到村和村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题： （1）将桥建在何处时，可以使得桥到村和村的距离和最小？请在图中画出此时点的位置； （2）小明发现：设，则，则，根据（1）中的结论可以求出当______时，的值最小，且最小值为______； （3）结合（1）（2）问，请直接写出下列代数式的最小值： ①的最小值______； ②最小值为______． 24. 如图1，在中，，，，点边上一动点，将沿直线折叠，得到，请解决下列问题． （1）______；当点恰好落在斜边上时，______； （2）连接，当是以为底边的等腰三角形时，请在图2中画出相应的图形，并求出此时点到直线的距离； （3）如图3，为边上一点，且，连接，当为直角三角形时，______．（请写出所有满足条件的长） 2022—2023—1八年级 知识梳理*数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），