3.4实际问题与一元一次方程 教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 学员编号 班课 年 级 初一 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 崔老师 授课主题 一元一次方程实际问题2 授课时间 2023年2月16日星期三 19:00-21:00 教学内容 上节课复习与回顾（包含作业检查） 课程导入 一元一次方程实际问题 列方程解应用题的步骤： ①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系 ②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x） ③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系 ④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程 ⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值 ⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称） 【例题解析】 五. 行程问题 1.行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。 关系式为：①路程=速度×时间；②速度=；③时间=。 2.顺逆风（水）速度之间的关系： ①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）； ②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。 3. 追击问题的一个最基本的公式：追击时间速度差追击的路程． 相遇问题的基本公式为：速度和相遇时间路程． 典例1．（列方程解应用题）双“11”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶时，甲车先到达配货站C地，此时两车相距，甲车在C地用配货，然后按原速度开往B地；乙车继续行驶时，乙车也到C地，但未停留直达A地． （1）乙车的速度是_______，B、C两地的距离是______． （2）求甲车的速度． （3）乙车出发_______小时，两车相距． 1、（2020·甘肃白银市·七年级期末）某船从地顺流而下到达地，然后逆流返回到达地，一共用了8小时.已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流的速度为2千米/小时.求、两地之间的路程. 2、（2020·全国单元测试）从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时的速度下山，再以每小时的速度通过平地，到乙地用了1小时；他回来时以每小时的速度上山，回到甲地用了1小时15分钟，求甲、乙两地的距离． 3、（2020·全国单元测试）、两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米． （1）两车分别从、两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车． （2）两车同时从、两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米． 六、和差倍分问题 典例1．（2020·澄城县北关中学七年级月考）一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数． 1、（2020·江苏姜堰·初一期末）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球． （1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示） （2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值； （3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由． 2、（2020·广西平桂·期中）“壮丽70年，奋斗新时代!”国庆节期间，唐玲同学仅用3天时间就看完了一本课外读物．第二天看的页数比第一天看的页数的一半少5页，第三天看的页数刚好是第二天的2倍．设第一天看了该书的页，问： （1）用含x的代数式表示这本书的页数； （2）当x=60时，这本书的页数是多少？ （3）如果这本书有225页，唐玲第二天看了多少页？ 七、阶梯费用问题 典例1．（2021·江苏七年级期末）自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费． （1）某月该单位用水260吨，水费是__________元；若用水350吨，则水费是__________元． （2）设该单位每月用水量为吨，填表（用含的代数式表示）： 用水量（吨） 小于等于300吨 大于300吨 水费（元） （3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨? 1、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 八. 日历问题 典例1．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如