2.4 用因式分解法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2.4 用因式分解法解一元二次方程

一、单选题

1．若代数式x2+5x+2与11x+9的值相等，则x为（　　）

A．x=7 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=7或x=﹣1

2．如果a2+7a＝0，那么a的值是（　　）

A．0 B．7 C．0或7 D．0或﹣7

3．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（　　） 

A．x=0 B．x1=2 C．x1=0，x2=2 D．x=2

4．设α、β是方程2x2﹣3|x|﹣2＝0的两个实数根， 的值是（　　）  

A．﹣1 B．1 C． D．

5．三角形两边分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是（　　）

A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定

6．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（        ）

A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0

B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1

C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3

D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0

7．根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　）

A．-4 B．2 C．-4或2 D．2或-2

8．若方程x2﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x2﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于（　　）

A． B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．方程x2﹣x=0的解是　     　．

10．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长　     　．

11．定义新运算®：对于任意实数a、b都有：a®b=a2+ab，如果3®4=32+3×4=9+12=21，那么方程x®2=0的解为　            　.