福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：数列-2024届高三一轮复习资料

福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编

数列

一、单项选择题

1、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知数列满足，设，若为数列中唯一的最小项，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）已知等差数列的前项和为，，则（    ）

A. 66 B. 72 C. 132 D. 144

 

二、多项选择题

1、（三明市2023届高三教学质量监测）首项为正数，公差不为的等差数列，其前项和为.现有下列个命题，其中是真命题的有（    ）

A. 若，则

B. 若，则使的最大的为

C. 若，，则中最大

D. 若，则

2、（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平2023届高三第一次质量检测）记正项等比数列的前n项和为，则下列数列为等比数列的有（    ）

A.  B.  C.  D.

3、（漳州市2023届高三第一次教学质量检测）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知

大衍数列满足，，则（    ）

A.  B.

C.  D. 数列的前项和为

三、填空题

1、（莆田市2023届高三第四次教学质量检测）英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛．若数列满足，则称数列为牛顿数列．若，数列为牛顿数列，且，，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n的值为________．

2、（三明市2023届高三教学质量监测）在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程，若第1个图中的三角形的周长为3，则第4个图形的周长为______.

 

3、（泉州市2023届高三第一次教学质量检测）已知等比数列的公比，则__________．

 

四、解答题

1、（福州市2023届高三5月质量检测）已知数列满足，.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）求使取得最小值时的值.

 

2、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知等差数列前项和为，数列前项积为.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

 

3、（南平市2023届高三第三次质量检测）设为数列的前n项积．已知．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

 

4、（宁德市2023届高三5月质量检测）已知数列满足，且数列是等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求证：.

 

5、（莆田市2023届高三第四次教学质量检测）已知数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，证明：.