第一章特殊平行四边形同步练习2023-2024学年北师大版 九年级 数学 上册

第一章特殊平行四边形

一、选择题。

1. 下列命题中正确的是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

2．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（       ）

A．3 B．2 C．8 D．10

3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,连接AC,BD,若BD=8,则AC的长为(　　)

A.4　　B.8　　C.8　　D.16

4.如图，在菱形中，，点，分别在边，上，，的周长为，则的长为(    )

A.     B.     C.    D.

5. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是

（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6.平行四边形 中，， 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 是矩形，那么这个条件是

A． B． C． D．

7.如图所示，边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图,在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是(　　)

A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD            B.AD∥BC,∠BAD=∠BCD

C.AO=CO,BO=DO,AB=BC             D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD

9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　）

 

A．20° B．25° C．30° D．40°

10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=

OB;③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形.其中一定成立的是(　　)

A.①②　　B.③④　　C.②③　　D.①③

11.如图，在中，顶点，，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是的中线，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为(    )

A.

B.

C.

D.

12.如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(　　)

1. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形                

B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形

C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形                 

D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形

二、填空题。