21.3 实际问题与一元二次方程 教案 2023--2024学年人教版九年级数学上册

课型

新授课

课时

1

序号

课标分析

知识技能：能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程。

数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决:进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．

情感态度：激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

教材

分析

本课分析：人教版九年级数学上册第21 章第三节《实际问题与一元二次方程》。生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识。。一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。

学情分析

已有知识经验：学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题。

已有策略经验：他们思维活跃，已具备了一定探究能力和小组合作意识。

学生生个性差异：学生对于一元二次方程的解法掌握水平不一样。

教学重难点

教学重点：利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题。

教学难点：通过图形变化及其它转化列出适当的方程解决实际问题。

教学目标

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

2.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．

教学准备

PPT

教  学  过  程

教学

环节

教学内容

学生活动

评价活动

预设与补救

环节1

一、复习回顾

1.解下列方程

学生独立思考

1.学生能够正确的计算出下列一元二次方程。

预设：部分学生不能正确计算出来。