专题05 平行四边形和梯形-2023-2024学年数学四年级上册易错题专题（知识汇总+百分练）人教版

人教版数学四年级上册易错题专题易错知识汇总+百分练 知识点01：平行与垂直 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 知识点02：平行与垂直的画法 过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。 5.点到直线的距离与平行线间的距离 （1）点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）平行线间的距离 两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。 6.运用平行和垂直画长方形 先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。 知识点03：平行四边形与梯形 1. 平行四边形的认识 （1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 （2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 （3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。 （4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。 （5）平行四边形有不稳定性，容易变形。 2. 梯形的认识 （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 （4）梯形只有一类高，为无数条。 （5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （6）等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 易错点01：平行与垂直 1.无论是平行还是垂直，都是指在同一个平面内两条直线的位置关系。 2.只有两条直线相交成直角时，才能说这两条直线互相垂直。 3.把直线外一点与直线上任意一点的连线误认为是点到直线的距离。 4.用三角尺画垂线时，要沿直角边画线。 5.画长方形时，先画出长方形的长（或宽），再用画垂线的方法画出长方形。 易错点02：平行四边形和梯形 1.平行四边形的高通常是从平行四边形一个顶点向它的对边画垂线，即底和高是一一对应的。 2.平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画2条高。 3.梯形的高有无数条，但过一个顶点向对边只能画1条高。 4.平行四边形的两组对边分别互相平行，梯形只有一组对边互相平行。 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•潮阳区期末）互相垂直的两条直线可以相交成4个（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 2．（2分）（2021秋•丹凤县期末）下面各组直线中互相平行的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023春•乌鲁木齐期末）过直线外一点可以画（　　）条这条已知直线的垂线． A．1 B．2 C．无数 4．（2分）（2021秋•张湾区期末）一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5．（2分）（2023春•龙口市期末）如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（　　） A．平行 B．互相垂直 C．互相平行 D．相交 二．填空题（共8小题，满分18分） 6．（4分）（2023春•武胜县期末）如图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米．图中共有　 　梯形，其中最大的梯形的上底是　 　厘米，下底是　 　厘米，高是　 　厘米． 7．（2分）（2023春•普安县期末）平行四边形有 　 　组对边平行，梯形有 　 　组对边平行． 8．（2分）（2022秋•东港区期末）在同一平面内，不相交的两条直线叫做　 　，也可以说这两条直线　 　． 9．（2分）（2021秋•鄂城区期末）如图中，AB∥CD，AC、BD都和CD互相 　 　，已知AC长2厘米，那么BD长 　 　厘米． 10．（2分）（2021秋•长垣市期末）下面的字母中，有平行线段的字母是　 　，有垂直线段的字母是　 　． 11．（2分）（2021秋•威信县期末）在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的　 　，不平行的一组对边叫做梯形的　 　． 12．（2分）（2021秋•彭水县期末）图中有 　 　组平行线． 13．（2分）（2023春•印江县期末）当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成