2.13 有理数混合运算(第1课时) 学案 2023--2024学年华东师大版七年级数学上册

有理数混合运算（一）学案

学习目标：

1.了解有理数混合运算有哪几种运算。

2.掌握有理数混合运算顺序，熟练进行有理数的混合运算。

学习重难点：

【重点】有理数的混合运算

【难点】准确地掌握有理数的混合运算顺序和运算中的符号问题.

学习过程：

一、温故而知新：

1.有理数加法法则是什么？有理数减法法则是什么？计算时应该注意什么？

2. 有理数乘法法则是什么？有理数除法法则是什么？计算时应注意什么？
3. 几个不等于0的有理数相乘，怎样确定积的正负号？
4. 有理数的乘方如何确定结果的正负号？
5. 小学学习的加减乘除混合运算时，顺序是怎样的呢？

二、新知探究：

1. 观察：下面的算式中有哪几种运算？

3+50÷×（- ）-1

这个算式中，含有有理数的       、      、       、      、       等多种运算，它是有理数的混合运算.

2. 认真阅读课本62页试一试上面的内容，完成填空：

有理数的混合运算，应按以下顺序进行：

（1）先算     ，再算    ，最后算    ；

（2）同级运算，按照        的顺序进行；

（3）如果有括号，就先算     括号里的，再算    括号里的，    括号里的.

（4）         叫做第一级运算；       叫做第二级运算；         （今后将会学到）叫做第三级运算.

3.判断下列各算式中的运算顺序：

（1）6÷（3×2）

（2）6÷3×2

（3）17-8÷（-2）+4×（-3）

（4）-50÷×-1

（5）-×（0.5-）÷

（6）-1-[1-（1-0.5×）]

4.小组讨论：

（1）2÷（ - 2）与2÷ - 2有什么不同？试着算一算吧.

（2）（-2）÷（2×3）与（-2）÷2×3有什么不同？试着算一算.

5.归纳总结：有理数的混合运算顺序和小学相比有何异同？

三、精讲例题：

1.精讲例1.

例1 计算：（ - ）÷1÷.

独立思考：本题中包含几种运算？运算顺序是什么？在计算的时候需要注意什么？

尝试计算，小组交流.

小结：进行分数的乘除去处时，一般要把带分数化成假分数，把除法转化为乘法.

2.精讲例2

小组交流（1）本道题包含了几种运算？

        （2）它可以看做三组加数的和，在运算时应按怎样的顺序进行呢？

        （3）计算时哪里最容易出错呢？试着算一算吧.

3.精讲例3：

小组交流：本题包含几种运算？先进行哪种运算？进行运算时哪里容易出错？

温馨提示：第一步进行乘方运算，同时将除法转化为了乘法，进行乘方运算时注意看清底数是谁，判断符号要准确！

四、课堂练习：

1. 下列各式中结果相同的一组是（）

A.3÷（ - 1）例与3÷ - 1

2. （-1）÷（2×5）与（-1）÷2×5
3. -50÷2×与（-50÷2）×
4. 1-0.5×4与（1-0.5）×4

2. 下列计算有错误吗？如果有怎样进行改正？

（1）6÷（）＝6÷-6÷＝12-18＝-6

（2）＝-＝ - ＝

3.计算：

（1）÷（ - 2）