12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定的是（　　） A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N 2．如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 3．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去. A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 4．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　　） A．35° B．85° C．95° D．以上都不对 5．如图，在四边形 中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．15° 7．如图， ， ， ， ， ，连接 ，点 恰好在 上，则 （　　） A．60º B．55º C．50º D．无法计算 8．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2 二、填空题 9．如图，已知，要用“”说明，则需添加的一个条件是 　 　． 10．如图，，且，连接，于点，于点．若，，，则的长为　 　． 11．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为　 　 12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，则CF＝　 　cm. 13．如图，在等腰 中， ，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G， ， ，若 ，则 的度数为　 　. 三、解答题 14．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求． 15．如图，点在同一直线上，，求证：. 16．如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE． 17．如图，. （1）求证：； （2）求证：. 18．如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，． （1）求证：≌． （2）连结、，求证：． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9． 10．9 11．8 12．4 13．70° 14．解：在 和 中， ， ∴ ， ∴ ． 15．解：证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴. 16．证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE， 即∠DBE=∠ABC， 在△ABC与△DBE中， ∵（ASA）， ∴△ABC≌△DBE， ∴BC=BE. 17．（1）证明：在与中 （2）证明：， ， 又已知， ， 即： 18．（1）证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD ∴△ABC和△DEF是直角三角形 又∵CD＝BF ∴CD+CF＝BF+CF， ∴DF＝BC， 又∵AB=DE， ∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）． （2）证明：∵△ABC≌△EDF， ∴AC＝EF， ∵AC⊥BD，EF⊥BD ∴∠ACD＝∠EFB， 又∵CD=BF， ∴△ACD≌△EFB（SAS） ∴AD＝BE． 学科网（北京）股份有限公司 $$