1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

义务教育课程标准实验教科书 七年级 上 册 数 学 第一章 1.4.1有理数的乘法 1 教学目标 教学目标： 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 重点：有理数的乘法法则． 难点：有理数乘法中的符号法则． 1 1、正数 X 正数： 2 X 3 2、正数 X 负数： 2 x (- 3) (- 2) x 3 3、负数 X 负数 ：(- 2) x（- 3） 同学们，你能编几道两个有理数乘法运算的题吗？ 将同学们自己编的题汇总一下，主要有这几类： = 6 = ？ = ？ = ？ 4、任何数 X 0： a X 0 1 动动脑： 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？ （+500） × （+3） = +1500 问题1 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟前它在什么位置？ （+500） × （-3） = -1500 问题2 1 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？ （-500） × （+3） = -1500 问题3 动动脑： 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？ （-500） × （-3） = +1500 问题4 1 动脑思考： 通过上例，我们得到4个式子： （+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（+3） = - 1500 （+500）×（- 3） = -1500 （- 500）×（- 3） = +1500 想一想： 积的符号与两因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 1 积的符号与两乘数符号的关系： 正数乘正数积为————————数， 负数乘正数积为————————数， 正数乘负数积为————————数， 负数乘负数积为————————数。 积的绝对值与两乘数绝对值的关系： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。 正 正 负 负 乘积 思考： 任意数与0相乘，得数是多少？ 1 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 1 例题讲解 例如： 所以 （-5）×（-3）=+（ ）， （-5）×（-3） 同号两数相乘 同为负号 负负得正 5×3=15 绝对值相乘 （-5）×（-3）=15 1 例题讲解 又如： 所以 （-7）× 4= - （ ）， （-7）× 4 异号两数相乘 符号不同 正负为负 7×4=28 绝对值相乘 （-7）× 4 =28 一般地：有理数相乘，先确定符号，再确定积得绝对值. 1 例题讲解 再如： 所以 （-）× = - （ ）， （-5）× 0.75 异号两数相乘 符号不同 正负为负 × =4 绝对值相乘 （-5）× 0.75=-4 一般地：分数与小数相乘，应统一化成分数或小数； 若因数中有带分数，应先把带分数化成假分数. 带分数，小数化为假分数和分数 1 新课导入 知识运用 计算 (1)（-3）×9 (2) 8×(-1) 解： (1)（-3）×9 =-27 （2）8×(-1) =-8 要得到一个数的相反数，只要将它乘以(-1). 1 新课导入 知识讲解 例 用正负数来表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解： （-6）×3=-18 答： 气温下降18℃. 1 知识梳理 知识点：倒数的概念 乘积是1的两个 数互为倒数. 1 14 知识梳理 【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a. 原数与其倒数的符号相同；b. 两者的乘积为1. (3) 0.125的倒数是8； 1 15 例：计算 解： 乘积是 1 的两个数互为倒数 小试牛刀 1 写出下列各数的倒数． 解： 1的倒数是1， －1的倒数是－1， 的倒数是3， 的倒数是－3， 5的倒数是 ， －5的倒数是 ， 的倒数是 ， 的倒数是 . 想一想：谁的