精品解析：黑龙江省大庆市靓湖学校2022-2023学年九年级级下学期开学考试数学试题

大庆市靓湖学校九年级开学验收 数 学 试 题 答题时间：120分钟 总分： 120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有理数相反数的倒数是（　　） A 2023 B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将数据36000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 6. 两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（　　） A. 平均年龄为13岁，方差改变 B. 平均年龄为15岁，方差不变 C. 平均年龄为15岁，方差改变 D. 平均年龄不变，方差不变 7. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（　　） A. B. C. D. 8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（　　） A. 1：3 B. 4：9 C. 2：9 D. 2：3 9. 已知x1，x2是一元二次方程x2+mx-1=0的两个实数根，x1<x2; x3，x4是一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根, x3<x4 .则下列结论正确的是（ ） A. x1<x2< x3<x4 B. x1 < x3<x4 <x2 C. x3< x1<x2<x4 D. x1 < x3<x2<x4 10. 如图，中，，，，，分别是边，上的动点，与点，，不重合），直线，垂足为，把沿直线翻折，直角顶点的对应点恰好落在直线上，则线段长的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. ，则_____． 13. 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标是，若点A与点B关于x轴对称，则_____． 14. 方程的解为_______________． 15. 如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为_____． 16. 已知关于的方程无解，则______． 17. 如图，把依次绕顶点沿水平线翻转两次，若，，，那么边从开始到结束所扫过的图形的面积为_____________． 18. 如图，为的直径，且，点C在半圆上，，垂足为点O，P是 上任意一点，过P点作于点E，M是的内心，连接，当点P在弧上从点B运动到点C时，求内心M所经过的路径长_______ ． 三．解答题（本题共10道小题，共66分，19-20题每题4分，21-22题每题5分，23-25题每题7分，23-25题每题7分，26题每题8分，27-28题每题9分） 19. 计算 20. 已知非零实数a，b满足a+b=3，，求代数式的值． 21. 为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多0.5元．求第一批口罩每只的进价是多少元？ 22. 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向. 求：（1）∠C的度数； （2）A，C两港之间的距离为多少km. 23. 针对新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命，远离病毒”知识竞赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99．班长根据情况画出的扇形图如下： 类别 分数段 频数（人数） 16 24 （1）补全频数分布直方图； （2）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？ （3）九（1）班甲、乙、丙三位同学成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率． 24. 某学校准备更换一批硬件设备，包括电脑主机，显示器和鼠标．其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标，分别为无线鼠标和有线鼠标．根据计划的采购清单，采购15个无线鼠标和25个有线鼠标共花费1350元，采购25