第一章 特殊平行四边形 综合单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第一章 特殊平行四边形 综合单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册
(时间：120分钟、满分：150分)
 

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.若AB=8,则CD的长是（  ）
A.6         B.5            C.4        D.3
2.下列性质中，菱形具有而矩形没有的是（  ）
A.邻角互补      B.内角和为360°       C.对角线相等            D.对角线互相垂直
3.如图，将一张矩形纸片对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是(  )
A.三角形    B.不规则的四边形        C.菱形     D.一般平行四边形
 

4.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD.若测得点A,C之间的距离为6cm,点B,D之间的距离为8cm,则线段AB的长为（  ）
A.5cm          B.4.8cm       C.4.6cm      D.4cm
 

5.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为（   ）
A.3:2       B.2:1          C.1.5:1           D.1:1
6.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在CD,BC上，且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是(    ）
A.BE=AF         B.∠DAF=∠BEC         C.∠AFB+∠BEC=90°       D.AG⊥BE
 

7.如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线翻折得到四边形ABEF.若∠DAB=30°，则四边形CDFE的面积为(    )

A.2cm2          B.3cm2               C.4cm2             D.6cm2
 

8.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论：①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF.其中正确的有(  )
A.4个     B.3个        C.2个              D.1个
 

9.如图，把矩形OABC放人平面直角坐标系中，点B的坐标为(10,8),点D是OC上一点，将△BCD沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是(   )
A.(0,4)          B.(0,5)         C.(0,3)             D.(0,2)
 

10.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在CD上，且DM=2,N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为(   )
A.6             B.8            C.10            D.8

二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是_______cm2.
12.如图，在一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm.若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则

∠1=______.
 

13.矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm,则矩形的面积为_____cm2.
14.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE,顶点B的落点为点F,则四边形ABEF是_______.
 

15.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别为3和5，则正方形ABCD的面积为______.
 

16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,BC=10,P是BC边上的一点，作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则EF的最小值是____.
 

三、解答题（共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证：OE=BC.