福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：三角函数与解三角形

福建省9市2023届高三模拟考试数学试题分类汇编 三角函数与解三角形 一、单项选择题 1、（福州市2023届高三5月质量检测）已知的外接圆半径为1，，则（ ） A. B. 1 C. D. 2、（龙岩市2023届高三5月质量检测）知，若恒成立，则（ ） A. B. C. D. 3、（南平市2023届高三第三次质量检测）已知函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则（ ） A. 的周期为 B. 在上单调递增 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 4、（宁德市2023届高三5月质量检测）已知，则（ ） A. B. C. D. 5、（泉州市2023届高三教学质量监测（三））已知，则（ ） A. B. 0 C. D. 6、（三明市2023届高三教学质量监测）已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题 1、（福州市2023届高三5月质量检测）如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒Р离水面的最大距离为5.2m，旋转一周需要60s.以P刚浮出水面时开始计算时间，Р到水面的距离d（单位：m）（在水面下则d为负数）与时间t（单位：s）之间的关系为，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 离水面的距离不小于3.7m的时长为20s 2、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 图象的一条对称轴是 C. ，则的最小值为 D. 若时，函数有两个零点，则实数的取值范围是 3、（莆田市2023届高三第四次教学质量检测）已知函数图象一个对称中心是，点在的图象上，则（ ）． A. B. 直线是图象的一条对称轴 C. 在上单调递减 D. 是奇函数 4、（泉州市2023届高三教学质量监测（三））已知函数，则（ ） A. 与均在单调递增 B. 的图象可由的图象平移得到 C. 图象的对称轴均为图象的对称轴 D. 函数的最大值为 5、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 在上单调递减 B. 在上有2个零点 C. 的图象关于直线对称 D. 在上的值域为 三、填空题 1、（宁德市2023届高三5月质量检测）已知函数，射线与该函数图象的交点的横坐标从左至右依次构成数列，且，则__________. 2、（厦门市2023届高三适应性练习）已知函数的图象如图所示，且在的图象上，则的值为__________． 3、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）由，可求得______. 四、解答题 1、（福州市2023届高三5月质量检测）如图，直线，线段DE与，均垂直，垂足分别是E，D，点A在DE上，且，.C，B分别是，上的动点，且满足.设，面积为. （1）写出函数解析式； （2）求的最小值. 2、（龙岩市2023届高三5月质量检测）已知的内角的对边分别为，若，且. （1）求； （2）把的图象向右平移个单位长度，再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上恰有两个极值点，求的取值范围. 3、（南平市2023届高三第三次质量检测）已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求A的大小； （2）设AD是BC边上的高，且，求面积的最小值． 4、（宁德市2023届高三5月质量检测）记的内角的对边分别为.已知，，，且其内切圆的面积为. （1）求和； （2）连接交于点，求的长. 5、（莆田市2023届高三第四次教学质量检测）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 6、（泉州市2023届高三教学质量监测（三））在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，． （1）求B； （2）已知D为的中点，，求的面积． 7、（三明市2023届高三教学质量监测）非等腰的内角、、的对应边分别为、、，且. （1）证明：； （2）若，证明：. 8、（厦门市2023届高三适应性练习）记的内角的对边分别为，已知． （1）求的值； （2）点在线段上，，求的面积． 9、（漳州市2023届高三第四次教学质量检测）在平面四边形中，，，，. （1）求； （2）若为锐角三角形，求的面积的取值范围. 参考答案 一、选择题 1、D 2、A 3、D 4、A 5、A 6、A 二、多项选择题 1、ABD 2、BC 3、ACD 4、AD 5、BC 三、填空题 1、－1 2、 3、 四、解答题 1、（1）结合图