4.4 对数函数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

4.4 对数函数 一、单选题 1．下列函数是对数函数的是 A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（ ） A． B． C． D． 7．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 8．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 10．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则函数的值域是 . 12．方程的解________． 13．函数的定义域为_________. 14．若对数函数f(x)的图象过点(4，－2)，则f(8)＝________. 15．若为奇函数，当时，，则 ． 16．函数和都是上的增函数，则a的取值范围是 . 17．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 . 18．某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，存期是x，本利和(本金加利息)为y元，则本利和y随存期x变化的函数解析式是_________． 三、解答题 19．求下列各式中的值： （1）； （2）． 20．解关于的不等式：（，且）． 21．已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集． 22．已知函数. （1）作出函数的图象； （2）由图象观察当时，函数的值域． 23．已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1． （1）求的值； （2）解不等式． 24.已知函数. （1）求的定义域和值域： （2）判断的奇偶性，并说明理由： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4 对数函数 一、单选题 1．下列函数是对数函数的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由对数函数定义可以，本题选C． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于函数，有，解得，因此，函数的定义域为.故选：C. 3．已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，解得，所以，因此函数的图象 过定点． 故选：C． 4．已知，，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由题意得p：，即1<x<3，q：，即1<x<3，所以p是q的充要条件. 故选：C. 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得，故选A. 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，保持一致， ．由对数图象知，此时直线的纵截距，矛盾，故选：． 7．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则，故，故的值域为，故选D. 8．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：，又在区间上为增函数，当时，，当时，，由可得，解得.故选：C. 9．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，，，故选A. 10．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为，所以，所以，解得：，所以的定义域为，故选A. 二、填空题 11．已知，则函数的值域是 . 【答案】 【解析】函数在上单调递增所以，即所以函数的值域为 12．方程的解________