4.3 对数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

4.3 对数 一、单选题 1．以下对数式中，与指数式等价的是（ ） A． B． C． D． 2．方程的解是（     ） A．1 B．2 C．e D．3 3．有以下四个结论：①；②；③ 若，则；④若，则，其中正确的是（     ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 4．若，则（     ） A． B． C． D． 5．（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列计算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数则（ ） A．1 B．2 C． D． 8．已知，，则（       ） A． B． C． D． 9．已知方程的两根为，，则（ ） A． B．1 C．2 D． 10．设，且，则（ ） A． B．10 C．20 D．100 二、填空题 11．使式子有意义的的取值范围是______. 12．若，则_________． 13．lg ＋lg的值是________． 14化简________． 15．已知是方程的两个根，则的值是__________． 16．若，则_________. 17．已知，用含的式子表示_________. 18．计算___________ 三、解答题 19．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）53=125； （2）4-2=； （3）log3=-3. 20．计算的值． 21．已知，求x的值． 22．已知，，求，的值.． 23．已知函数的图象过点. （1）求的值； （2）计算的值． 24．（1）已知，，试用a，b表示； （2）求值：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 对数 一、单选题 1．以下对数式中，与指数式等价的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据指数式和对数式的关系，等价于，故选：A. 2．方程的解是（     ） A．1 B．2 C．e D．3 【答案】D 【解析】∵，∴，∴.故选：D. 3．有以下四个结论：①；②；③ 若，则；④若，则，其中正确的是（     ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】A 【解析】由对数定义可知，，①正确；，②正确； 对③，，错误；对④，，错误，故选：A. 4．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，，故选：. 5．（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】，故选. 6．下列计算中结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】．A 【解析】对于A：，故A正确；对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误；对于D：，故D错误；故选：A. 7．已知函数则（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【解析】由已知，故选D. 8．已知，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以，故选：D. 9．已知方程的两根为，，则（ ） A． B．1 C．2 D． 【答案】D 【解析】∵方程的两根为，，∴，∴，故选D． 10．设，且，则（ ） A． B．10 C．20 D．100 【答案】A 【解析】由，可得，，由换底公式得，，所以，又因为，可得，故选：A. 二、填空题 11．使式子有意义的的取值范围是______. 【答案】且 【解析】由题意得：，解得：且，故答案为：且. 12．若，则_________． 【答案】5 【解析】，故答案为：. 13．lg ＋lg的值是________． 【答案】1 【解析】lg＋lg＝lg＝lg 10＝1. 14化简________． 【答案】2 【解析】原式. 故答案为：2. 15．已知是方程的两个根，则的值是__________． 【答案】2 【解析】因为是方程的两个根，根据韦达定理得 所以代入得=2，故答案为：2. 16．若，则_________. 【答案】5 【解析】因函数，所以，故答案为：5. 17．已知，用含的式子表示_________. 【答案】 【解析】，故答案为： 18．计算___________ 【答案】 【解析】，故答案为：. 三、解答题 19．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）53=125； （2）4-2=； （3）log3=-3. 【答案】（1）log5125=3；（2）；（3） 【解析】解：（1）∵53=125，∴log5125=3.（2）∵，∴. （3）∵，∴ 20.计算的值． 【答案】1 【解析】解：原式． 21．已知，