3.4.1数据的离散程度2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学 作业设计
《3.4.1数据的离散程度》作业设计
一、 课上基础性作业：
1.下图是某地五天的最高气温情况，则这五天的最高气温的极差是（ ）
A.10℃ B.12℃
C.16℃ D.18℃
2.已知一组数据为7，2， ，5，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差是（ ）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
统计量 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 30 | 30 | 28 | 28 |
| 1.21 | 1.05 | 1.21 | 1.05 |
3．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔 
方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值 与方差 ,要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择_____去
4.一个样本方差S2＝
[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x10﹣8）2]，那么这个样本的平均数
＝ ，样本容量是 ．
5.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179
乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
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二、课后延伸性作业：
1. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图甲、乙是其中两段台阶的示意图.图中的数字表示每一级台阶的高度（单位:cm），请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题: （1）分别求出甲、乙两段台阶每一级台阶高度的平均数和方差；
（2）哪段台阶走起来更舒服？为什么？
2.观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A．1，2，3，4，5．
，
= ；
B．11，12，13，14，15．
，
= ；
C．10，20，30，40，50．
，
= ；
D．3，5，7，9，11．
，
= ；
（2）分别比较数据A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若一组数据
的平均数是
，方差是
，则另一组数据
，
，
，
，
的平均数是 ，方差是 ．
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3.4.1数据的离散程度课时作业设计表 | ||||||||||
第5课时 | 课题 | 3.4.1数据的离散程度 | ||||||||
课时目标（水平分为了解、认识、理解，可加行） | 序号 | 内容 | 水平 | |||||||
1 | 经历表示数据离散程度的几个量的探索过程； | 认识 | ||||||||
2 | 了解刻画数据离散程度的三个量：极差、方差、标准差 | 了解 | ||||||||
3 | 会利用公式进行方差、标准差的计算． | 理解 | ||||||||
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） | 题号 | 对应课时目标 | 使用 时间 | 题型 | 难度 | 预设 时长 | 来源 | |||
1 | 1、2 | 课上 | 选择 | 简单 | 2分钟 | 改编 | ||||
2 | 1、2 | 课上 | 选择 | 简单 | 2分钟 | 改编 | ||||
3 | 2、3 | 课上 | 填空 | 中等 | 2分钟 | 改编 | ||||
4 | 3 | 课上 | 填空 | 中等 | 3分钟 | 改编 | ||||
5 | 2、3 | 课上 | 解答 | 较难 | 6分钟 | 课本原题 | ||||
1 | 2、3 | 课后 | 创新 | 较难 | 8分钟 | 改编 | ||||
2 | 2、3 | 课后 | 创新 | 较难 | 10分钟 | 改编 | ||||
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| 参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） |
3.4.1数据的离散程度第1课时参考答案 一、课上基础性作业（必做题）答案：
A.10℃ B.12℃ C.16℃ D.18℃ 【参考答案：D．】 【设计意图】：通过已知一组数据的极差确定这组数据中未知的数值，巩固极差的概念． 【评价标准】：掌握极差的概念。 2.已知一组数据为7，2， A．3 B．4.5 C．5.2 D．6 【参考答案：C．】 【设计意图】：通过平均数求原有数据，进而计算这组数据的方差，巩固平均数、方差的概念． 【评价标准】：巩固平均数、掌握方差的概念。 3．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔
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