2.5.1 直线与圆的位置关系(2)导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.1 直线与圆的位置关系（2）

【学习目标】

5.4 能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.

5.5 体会坐标法解决平面几何问题的“三步曲”.

5.6 能运用化归与转化思想在位置关系中的应用.

【学习重点】

能用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题.

【学习难点】

用化归与转化思想及几何意义解决直线与圆有关的最值问题.

【学习过程】

活动1：直线与圆方程的实际应用

回顾：1. 直线与圆位置关系的判定方法     2. 圆的切线方程的求法

 

 

 

 

<典例分析1>如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<学以致用>

一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20km的圆形区域内. 已知小岛中心位于轮船正西40km处，港口位于小岛中心正北30km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？