2.5.1 直线与圆的位置关系(1) 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.5.1 直线与圆的位置关系（1） 【学习目标】 5.1 理解直线与圆的位置的种类； 5.2会利用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系. 5.3会利用直线与圆的位置关系求直线方程 【学习重点】 运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系. 【学习难点】 运用直线与圆的方程解决简单问题. 【学习过程】 活动1：直线与圆位置关系的判定 直线与圆的三种位置关系 位置关系 交点个数 相交 有 公共点 相切 只有 公共点 相离 公共点 例1 已知圆的方程x2 + y2 = 2，直线y=x+b，当b为何值时， （1） 圆与直线有两个公共点； （2） 圆与直线只有一个公共点； （3）圆与直线没有公共点. 阅读课本91页—92页，围绕以上问题，小组研论，展示评析：如何判定直线与圆的位置关系 直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 判定方法 几何法：设圆心到直线的距离d＝ 代数法：由 消元得到一元二次方程的判别式Δ 3. 求直线与圆相交时的弦长的方法 <学以致用> 已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 活动2：直线与圆相切的有关问题 结合学习活动一，思考：过圆外一点求圆的切线方程有几种方法？如何求解？ <学以致用> 1. 过点P(2，1)，作圆O：的切线l，求切线l的方程 2. 已知圆的方程为,圆外一点A(3，3), (1)求过A点的圆的切线方程. (2)求切线长 活动3：直线与圆相交的有关问题 已知直线过点M（-5，，-5）且和圆相交,截得弦长为,求的方程 KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$