2.5.1 直线与圆的位置关系(1) 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.1 直线与圆的位置关系（1）

【学习目标】

5.1 理解直线与圆的位置的种类；

5.2会利用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系.

5.3会利用直线与圆的位置关系求直线方程

【学习重点】

运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系.

【学习难点】

运用直线与圆的方程解决简单问题.

【学习过程】

活动1：直线与圆位置关系的判定

直线与圆的三种位置关系

位置关系	交点个数
相交	有    公共点
相切	只有    公共点
相离	公共点

 

例1 已知圆的方程x2 + y2 = 2，直线y=x+b，当b为何值时，

（1）圆与直线有两个公共点；

 

 

 

 

 

 

 

（2）圆与直线只有一个公共点；

 

 

 

 

 

 

（3）圆与直线没有公共点.

 

 

 

 

 

 

阅读课本91页—92页，围绕以上问题，小组研论，展示评析：如何判定直线与圆的位置关系

直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断

 

 

 

 

3. 求直线与圆相交时的弦长的方法

 

 

 

 

 

 

 

<学以致用>

已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长.