2.3.2 直线的交点坐标与距离公式(2) 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.1 直线的交点坐标与距离公式 【学习目标】 3.3. 能用直线系求过两条直线交点的直线方程； 3.4. 能解决直线过定点问题； 3.5. 会求直线关于点关于直线的对称问题. 【学习重点】能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离公式. 【学习难点】能用直线系求过两条直线交点的直线方程，能解决直线过定点问题，会求直线关于点关于直线的对称问题. 【学习过程】 活动1：过两条直线交点的直线方程与直线过定点问题 综合应用知识尝试解决以下题目 相交直线系 1经过两直线和的交点的直线方程为 ___ 2平行直线系的方程是 . 3垂直直线系的方程是 . 例1 求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程. 例2 已知直线过定点A，与过定点B的直线，求线段AB的中点坐标 <学以致用> 1. 求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程. 2. 已知直线 恒过定点M，求点M的坐标 活动2：对称问题 综合应用知识尝试解决以下题目 例3 已知点A(2,-3),直线 求: （1）直线l关于点A的对称直线l₁的方程； （2）直线2x -y - 3=0关于直线l的对称直线l₂的方程. <学以致用> 1.（1）求与直线l₁:2x-3y+1=0关于点A(1，2)对称的直线l₂的方程； （2）已知直线l₁:2x-y+3=0 关于直线l：2x-y+2=0 的对称直线l₂，求直线l₂的方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$