第21章 二次函数与反比例函数 单元练习题2023-2024学年沪科版九年级上册数学

第21章《二次函数与反比例函数》单元练习题

2023-2024学年九年级上册数学沪科版

 

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

2．在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（   ）

A．b=3 B． C． D．

3．下列说法正确的是（     ）

A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用普查的方式

B．若甲组数据的方差是 =0.12，乙组数据的方差是=0.03，则甲组数据更稳定

C．一组数据 3、4、4、8、6、5 的中位数是6

D．设 ，则当 x 是的平均数时，y的值最小

4．已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）

A．当时，随的增大而减小

B．若图象与轴有交点，则

C．当时，不等式的解集是

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则

5．已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2

6．如图，直线与双曲线的图像的一个交点坐标为．则它们的另一个交点坐标是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范

围是（    ）

  

A． B．或 C．或 D．

8．将抛物线C1：沿x轴对称后，向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线C2．若抛物线C1的顶点为A，点B是抛物线C2与y轴的交点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ）

A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学

10．如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积

A．1 B．2 C．3 D．4

11．若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ）

A．0＜k＜4 B．-3＜k＜1 C．k＜-3或k＞1 D．k＜4

12．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q两点同时从点C出发，点P沿从的方向运动，速度为2cm/秒；点Q沿从的方向运动，速度为1cm/秒.当运动时间为t秒﹙0≤t≤3.5﹚时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P、Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）.则y（cm2）和t﹙秒﹚的函数关系的图象大致是（    ）

A．B．C． D．

 

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．二次函数与轴的交点坐标是           ．

14．已知反比例函数的图像经过点，则的值为      ．

15．已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是      ．（请用“”连接）

16．已知抛物线y=与x轴交于点A、B，顶点为C，则△ABC的面积为       ．

17．如图，点A在反比例函数的图象上一点，B点在x轴上，且OA=BA，则AOB的面积为      ．