主题二 第二章 第5节 指数与指数函数-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，人教A版）

第5节　指数与指数函数 1.已知a>0,则等于(　　) A. B. C. D. 2.已知函数f(x)=ax+a-x,且f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值是(　　) A.14 B.13 C.12 D.11 3.已知a=0.40.3,b=0.30.3,c=0.30.4,则(　　) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 4.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是(　　) 5.(多选题)(2022·山东聊城模拟)已知函数f(x)=2-x-2x,有下列四个结论,其中正确的是(　　) A.f(0)=0 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在(-∞,+∞)上单调递增 D.对任意的实数a,方程f(x)-a=0都有解 6.若函数y=ax-(b+1)(a>0,且a≠1)的图象经过第一、第三、第四象限,则必有(　　) A.0<a<1,b>0 B.0<a<1,b<0 C.a>1,b<0 D.a>1,b>0 7.已知a>0,b>0,则=　　　　.  8.(2022·山东菏泽高三二模)写出一个同时满足下列两个条件的非常数函数　　　　.  ①当x1x2≥0时,f(x1+x2)=f(x1)f(x2); ②f(x)为偶函数. 9.解关于x的不等式:a-5x>ax+7(a>0,且a≠1). 10.(多选题)已知实数a,b满足等式2 021a=2 022b,下列关系式可能成立的是(　　) A.0<a<b B.a<b<0 C.0<b<a D.a=b 11.已知函数f(x)=2x-4x,则函数y=f(x)在[-1,1]上的值域为 　　　　,不等式f(x)>16-9·2x的解集为　　　　.  12.已知实数a>0,且a≠1,若函数f(x)=的值域为 [4,+∞),则a的取值范围是　　　　.  13.已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常数,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). (1)求f(x)的解析式; (2)若不等式()x+()x-m≥0在(-∞,1]上恒成立,求实数m的取值 范围. 14.已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求m,n的值; (2)用定义法证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数; (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. 15.已知函数f(x),若在其定义域内存在实数x满足f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为“局部奇函数”,若函数f(x)=4x-m·2x-3是定义在R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是(　　) A.[-2,2) B.[-2,+∞) C.(-∞,2) D.[-4,-2) 16.(多选题)设函数f(x)=2x-1+21-x,则(　　) A.f(x)在(0,+∞) 上单调递增 B.f(x)的最小值是2 C.f(x)的图象关于直线x=1对称 D.f(x)的图象关于点(1,0)对称 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5节　指数与指数函数 1.B　===. 2.C　由题意,函数f(x)=ax+a-x,且f(1)=3, 可得a+=3. 又f(2)=a2+a-2=(a+)2-2=7,f(0)=1+1=2,所以f(0)+f(1)+f(2)=2+3+7=12. 3.B　因为0.30.3>0.30.4,且y=0.3x是减函数, 所以b>c>0. 而=()0.3=()0.3>1,即a>b, 所以a>b>c. 4.A　由图象可知⇒ 因为a>b,所以由①可得a>0>b,由③可得-1-b>0⇒b<-1,由②可得1-a>0⇒a<1,因此有1>a>0>-1>b,所以函数g(x)=ax+b是减函数,g(0)=1+b<0,所以选项A符合. 5.ABD　f(x)=2-x-2x,则f(0)=-20=0,故A正确; f(x)的定义域为R,且f(-x)=2x-2-x=-f(x), 所以f(x)是奇函数,故B正确; f(x)=-2x在R上是减函数,故C错误; 当x→-∞时,f(x)→+∞; 当x→+∞时,f(x)→-∞, 即f(x)的值域是(-∞,+∞), 它又是R上的减函数, 因此对任意实数a,f(x)=a都有解,故D正确. 6.D　法一　由指数函数y=ax(a>1)图象的性质知函数y=ax(a>1)的图象过第一、第二象限,且恒过点(0,1),而函数y=ax-(b+1)的图象是由y=ax的图象向下平移(b+1)个单位长度得到的,如图,若函数y=ax-(b+1)的图象过第一、第三、第四象限,则a>1,且b+1>1,从而a>1,且b>0. 法二　由函数是增函数知a>1, 又x=0时,f(0)<0知b>0. 7.解析: = = =·=1. 答案:1 8.解析:若满足①对任意的