2.13 有理数的混合运算 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

多项式 情境引入 ● 回顾与思考 问题1什么叫单项式？ 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独 的一个数或一个字母也是单项式. 问题2-32b3的系数、次数分别是多少？ 系数为-3，次数为5. 情境引入 ● 多项式及其有关概 列飛数式： (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长 是+b+c (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有x+21)人； (3)如图，三角尺的面积为 26-nr 情境引入 ● 议一议 a+b+c (x+21) ab-nr 2 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？ 2 单项式+单项式 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式 情境引入 ● 总结归纳 多项式及其有关概念： 1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 次数 常数项 多项式：3日+5x+图 情境引入 ●】 5.多项式的各项应包括它前面的符号； 6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号； 7要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项（单项式）的次数，然后找次数最高的； 8.一个多项式的最高次项可以不唯一 探索新知 ● 例1指出下列多项式的项和次数： (1)a3-a2b+ab2-b3; 多项式的每 一项都包括 (2)3n-2n2+1. 它的正负 号 解：(1)多项式a-ab+ab2-b的项有a3、-a2b、ab2、-b3, 次数是3； (2)多项式3n-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 探索新知 ●( 例2指出下列多项式是几次几项式： (1)x3-x+1; (2)x3-2xy2+3y2. 解：(1)x3-x+1是三次三项式； (2)x3-2x3y2+3y是四次三项式 探索新知 ●( 练一练 1多项式x+y-z是单项式x,y,-z的和，它是 1次3项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是-5， 一次项是2，二次项的系数是 1 m 探索新知 ●】 整 式单项式与多项式统称为整式 例3小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分 别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同)· ab- b2 ab- 8 32 b (1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ (2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次 数分别是多少？ 都是多项式，次数都是2次