11.2 与三角形有关的角（课时1）同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《11.2　与三角形有关的角》同步练习

（课时1　三角形的内角和）

知识点  三角形内角和定理

1.一个三角形中,有一个角是55°,则另外两个角可能是 (　　)

A.95°,20° B.45°,80°

C.55°,60° D.90°,20°

2.若一个三角形三个内角的度数之比为1∶3∶4,则这个三角形是 (　　)

A.锐角三角形  B.直角三角形

C.钝角三角形  D.等边三角形

3.在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则 (　　)

A.必有一个内角等于30°

B.必有一个内角等于45°

C.必有一个内角等于60°

D.必有一个内角等于90°

4.已知直线l1∥l2,将一块直角三角尺ABC(其中∠A=30°,∠C=60°)按如图所示的方式放置,若∠1=84°,则∠2等于 (　　)

A.56°  B.64°  C.66°  D.76°

5. 建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线.这个实例体现的数学知识是 (　　)

A.直线可向两方无限延伸

B.过已知三点可以画一条直线

C.一条直线通过无数个点

D.两点确定一条直线

6.如图,将一个直角三角尺DEF(∠E=60°,∠F=30°)放置在锐角三角形ABC上,使得该三角尺的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C,若∠A=40°,则

∠ABD+∠ACD= (　　)

A.30°  B.40°  C.50°  D.60°

7.在我们的生活中处处有数学的身影.如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理:　　　　　　　. 

8.写出下列图中x的值:

(1)如图1,x=　　　　; 

(2)如图2,x=　　　　. 

9.在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,则∠A=　　,∠B=　　,∠C=　　.

10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,若∠A=66°,则∠BGC的度数为　　　　. 

11.如图,∠1+∠2+∠3+∠4的度数为　　　　. 

12.如图,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.