第二章匀变速直线运动的研究专题：匀变速直线运动规律应用方法总结 导学案-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动规律及应用 【基础知识】 一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动:沿一条直线且 不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律:(1)速度公式：v＝ .(2)位移公式： .(3)速度—位移关系式： . 二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论 (1)平均速度公式：＝＝ (2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ . (3)位移中点速度v＝ . 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ (2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ . (3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ ． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ． 题型一　匀变速直线运动基本规律的应用 1.物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间. 解析：解法一：一般公式法 解法二：逆向思维法 解法三：比例法 解法四：中间时刻速度法 解法五：图象法 【方法点拨】 一画：根据题意画出物体 图，使运动过程直观清晰 二选：匀变速直线运动常可一题多解，要灵活选择 的公式 三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应 运动过程 题型二　匀变速直线运动多过程问题 2.我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程x0=1080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车最高速度v1=108 km/h,高铁列车最高速度v2 =324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为a=0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W站到G站乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　)。 A.6 h 25 min　 　　B.6 h 30 min　　 C.6 h 35 min 　　 D.6 h 40 min 【方法点拨】 1.解答多过程问题的基本思路 (1)画:分清 过程,画出草图;(2)找:找出交接处的 与各段间的位移—时间关系; (3)列:列出 运动阶段的运动方程;(4)解: 求解,算出结果。 2.解题关键:转折点 的求解往往是解题的关键。 常用的六种解题方法 一　基本公式法 3.一辆汽车突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来，在路面上留下了刹车痕迹，测得车轮在路面上摩擦的痕迹长度。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小。已知此路段限速。请根据以上条件，通过计算判断汽车是否超速。 二　平均速度法 4．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 三　推论法和逆向思维法 5.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 四　刹车类问题 6.近几年，全国各地交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已成为普遍的文明现象。如图所示，司机驾车在平直的城市道路上以6 m/s的速度匀速行驶，发现有一些行人正在通过人行横道，已知该车刹车后减速时的加速度大小为5 m/s2，为使该车在停车线前停止，下列说法正确的是（　　）    A．司机刹车制动后，汽车在2 s内前进的距离为2 m B．如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为3.2 m C．如果司机的反应时间为0.2 s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于4.8 m D．如果司机的反应时间为0.4 s，发现行人时汽车离停车线的距离至少为5.6 m 【思维点拨】特点是车匀减速到速度