专题 含有绝对值的式子的化简-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七年级上册数学《第二章 整式的加减》 专题 含有绝对值的式子的化简 一、选择题（共10小题） 1．有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（　　） A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a 2．（2022秋•罗湖区校级期末）有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a|﹣|b|+|2a﹣5|的结果是（　　） A．4a+b﹣5 B．4a﹣b﹣5 C．b+5 D．﹣b﹣5 3．（2022秋•天山区校级期末）已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|可化简为（　　） A．0 B．2b﹣2a C．2a﹣2b D．﹣2a 4．（2022秋•永兴县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|化简为（　　） A．2a+3b﹣c B．3b﹣c C．b+c D．c﹣b 5．（2022秋•黄埔区期末）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（　　） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 6．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝（　　） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b+1|﹣|b﹣a|的结果为（　　） A．a﹣2b﹣1 B．a+1 C．﹣a﹣1 D．﹣a+2b+1 8．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　） A．2a﹣2c+2b B．0 C．﹣2c D．2a 9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（　　） A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c 10．（2022秋•辉县市校级期末）有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简|a﹣b|﹣2|b﹣c|+|a+b|﹣|c+b|的结果是（　　） A．﹣3b+3c B．3b﹣3c C．﹣2a+3b+c D．2a﹣b+3c 二、填空题（共10小题） 11．（2022秋•莱阳市期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝　 　． 12．（2022秋•温江区校级期中）有理数a，b，c数轴上的位置如图所示，请化简：|﹣c+b|+|a﹣c|﹣|b+a|＝　 　． 13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|a+b|＝　 　． 14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝　 　． 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|＝　 　． 16．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|﹣|a﹣b|＝　 ． 17．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|＝　 　． 18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|＝　 　． 19．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣2|a﹣c|+|c﹣a+b|＝　 　． 20．数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝　 ． 三、解答题（共20小题） 21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c| 22．已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|． 23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． 化简：3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|b﹣a+c|． 24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图： 试化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|c| 25．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|． 26．已知a，b在数轴上对应的点如图示 化简：|a|+|a+b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|． 27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式： |a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 28．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+c|+2|c﹣b|． 29．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|． 30．如图，数a，b，c在数轴上的位置如图． （1）判断符号： a+b　 　0，b﹣c