2.3.1-2.3.2两条直线的交点坐标及两点距离公式 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

 

 

2.3.1-2.3.2两条直线的交点坐标及

   两点距离公式

【复习巩固】：

1.直线方程的5种表示方法。

2.直线l1与l2的位置关系与他们的系数之间有什么关系？

3.点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上，能得到什么？

【学习目标】：

1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标

2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系.

3.会熟练用平面上两点间的距离公式求解.

【学习重点】：

1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标

【学习难点】：

1.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系.

2.会运用坐标法证明简单的平面几何问题

【高考考向】：

利用代数的方法求两直线的交点坐标，以选择题形式出现，分值5分.

【自学指导1】：快速阅读教材P70例1以上部分，时间3分钟,完成下面内容,完成的学生举左手。

1.   两条直线的交点坐标：设这两条直线的交点为P，则点P既在       上，也在      上.所以点P的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程，即点P的坐标是                        的解，解这个方程组就可以得到                    .
2.   思考并完成表格

方程组Error!的解	直线l1和l2公共点的个数	直线l1和l2的位置关系
一组
无数组
无解

【自学检测1】（10min，满分：25分）

1.判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标.

(1)  l1: x－y=0，  l2: 3x＋3y－10＝0；

(2)  l1: 3x－y＋4＝0，  l2: 6x－2y－1＝0；

(3)  l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程．

 

 

 

 

【自学指导2】：快速阅读教材P72，时间3分钟,完成下面内容,完成的学生举左手。

1.已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),求向量的坐标？

 

2.根据向量的模的计算公式,得到|的公式是？

 

◆ (1)平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式                                        

(2)两点间距离的特殊情况

①原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离

|OP|＝               .

②当P1P2∥x轴(y1＝y2)时，               .

③当P1P2∥y轴(x1＝x2)时，               .

2．注意：公式中两点的位置没有先后之分