精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022年度宁德博雅培文学校八年级第二学期期中考试数学试题 （时间: 14：20~16：20 满分: 150分） 一．选择题（每题4分，共40分） 1. 已知，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知，是两个格点，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，x取任意实数都有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的每一个内角都是与它相邻的一个外角的2倍，这个多边形是（ ） A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 5. 若，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用时间与乙做150个所用的时间相等，问甲每小时做多少个零件？设甲每小时做x个零件，则所列的分式方程是（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 如果一个正整数能够表示为两个正整数的平方差，那么我们称这个正整数为“智慧数”，下面四个数中，不是“智慧数”是（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 9. 若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A. a＞﹣1且a B. a≥﹣1且a C. a≥﹣1 D. a＞﹣1 10. 如图，和均为等边三角形，B，C，D三点在一条直线上，，．图中阴影部分的面积之和是（ ） A B. C. D. 6 二．填空题（每题4分，共24分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 已知多项式与一个单项式的和是一个多项式的平方，请写出一个满足条件的单项式______． 13. 某班学生周末乘车到博物馆，若每车坐4人，则有20人坐不下；若每车坐8人，则有一辆车既不空也不满，该班共有学生____人． 14. 如图，在中，平分交于E，，，．则面积是_____． 15. 如图，平地上A，B两点位分别位于一条排水沟的两旁，其上用钢梁覆盖，位于A处的蚂蚁从第_____号钢梁上通过到达B处，才能使得全程路程最短． 16. 如图，在平面内放置一副三角板，，M，N分别是的中点，如果经平移、旋转，则的最大值是___________． 三．解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知，E，F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 18. 解不等式组． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解分式方程：． 21. 的三边长分别为，且满足，试判断的形状并证明你的结论． 22. 在四边形中，，，，记四边形的面积为S，求S的值． 23. 某校组织师生研学，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车．则可以少租一辆，且余30个空位． （1）求该校参加春游的人数； （2）该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元．请你帮助设计本次春游所需车辆的租金．． 24. 和公共一个顶点，，．延长交于，若恰好是中点，连接． （1）； （2）求的长． 25. 点A和点B分别是x轴和y轴上的动点，以为斜边作是等腰，连接． （1）如图①，将绕点C顺时针旋转得，请在图①中用虚线画出旋转后的图形，标出点D的位置，并直接写出此时线段，，之间的数量关系（不必证明）； （2）写出图②和图③中线段，，之之间的数量关系，并任选一个，证明你的结论； （3）， ，直接写出此时的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022年度宁德博雅培文学校八年级第二学期期中考试数学试题 （时间: 14：20~16：20 满分: 150分） 一．选择题（每题4分，共40分） 1. 已知，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项计算可进行判定求解． 【详解】解：， ，故A选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； 当时，，故C选项符合题意， ∴，故D选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 2. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知，是两个格点，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析