3.3 一元一次不等式 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3一元一次不等式(1) 串 庆元二中 QINOYUAN NO2 MIDOLE SCHOOL 以善为盖，以人为本 庆元三中 不等式的基本性质 不等式的基本性质T: 若a<b,b<c,则a<c.这个性质也叫做不等式的传递性. 不等式的基本性质2： 如果a>b,那么a+c>b+c; 如果a<b,那么a-c<b-c. 不等式的基本性质3： b 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, > b 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc 庆充三中 观察下列式子 (1)x=4; (2) X>4; (3)3x=30; (4)3x>30 (5)1.5x+12=0.5x+1; (6)1.5x+12<0.5x+1; (7) 2x+1 (8)2x+1< 3 3 2 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出 哪些相同点与不同点？ 不等号的左右两边都是 整式，而且只含有 一个 未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式 叫做 一元一次不等式 串庆元三生 判断下列不等式是否是一元一次不等式 1、8x+5>5 2、0.85x+76 3、π+5>1 4、6x2-4≤3x 号2 5、 6、 1<5 2x 庆元三中 获得新知 x=5,6,8是不等式x>5的解吗？ 还能找出使不等式x>5成立的x的值吗？ 结论 1、能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做不等 式的解集，简称不等式的解， 2、求不等式解集的过程叫解不等式. 串庆元三生 试一试 1、=-1是不等式(D )的解. A.X+2<0 B.3x-4>0 C.x2+1<0 D.5x+2>0 例题解析 例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1)4x<10; (2)3 t≥1.2 解：(1) 0 12 3 ②两边同除以一}，得x灯2 3-2 -1 0 当堂练习 练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1)1-x>2; (2)-7x≤1 解： (1) x<-1 (2)x2-7 -7 0 庆元二中 解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴 上，并求出不等式的负整数解。 解：先在不等式的两边同-9x,得 再在不等式的两边同+2，得 合并同类项，得-2x≤5 两边同除以-2，得x≥-2.5 不等式的解表示在数轴上如图所示 不等式的负整数解是=-1和x=-2. 练习 解下列不等式，并把解表示在数轴上： 2:(1)X-1>0; (2)-2<1 (3)3x-1≥2x+4; (4)5x-2>11X+3 解：(1)>1； (2)x>-2; 2 -1 (3)x25; 0 5 (4)x<、 6 0