第三单元 长方体和正方体的体积（课件）人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册第三单元第四课时 长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 复习导入 说出下列图形的体积是多少?你是怎么想的? (每个图形都是由体积为1立方厘米的小正方体拼成的) 15立方厘米 12立方厘米 27立方厘米 骰子 冰箱 估计下骰子和冰箱的体积? 观 察 操 作 用12个体积是1立方厘米的小正方体拼4个不同的长方体。 探究新课 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米) 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 要求: ①拼出4个不同的长方体。 ②小组合作,4人一组,三个负责拼,一个负责记录。把每次拼的 情况记录在上面的表里.并根据表格要求并将表格填写完整。 ③思考:每个长方体的长、宽、高是怎么得来的? 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系? 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米) 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 思考:1、这些长方体有什么共同点?有什么不同点? 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,但体积却相同呢? 体积都相同,而长、宽、高不同。 因为它们都含有同样多的体积单位。 观察上表,拼出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系? 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 即: 长方体的体积= V=a × b × h V=a b h 长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米) 第一个长方体 4 3 1 12 12 第二个长方体 3 2 2 12 12 第三个长方体 12 1 1 12 12 第四个长方体 6 2 1 12 12 简写成: 长×宽×高 例1: 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? V=a b h 答:它的体积是84立方厘米。 4厘米 3厘米 7厘米 =7×4×3 =84(立方厘米 ) ? 练习: 一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ? 答:这块水泥板的体积是30立方分米 。 V=a b h =5×3×2 =30(立方分米 ) 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 12 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 = 棱长 ×棱长 × 棱长 a a a V = a a a V = a3 13 a a a 4厘米 4厘米 4厘米 V=a3 =4 3 =4×4×4 =64(cm3 ) 14 练习: 光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? 答:体积是125立方分米。 V=a3 =5 3 =5×5×5 =125(dm3 ) 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积,上面的公式可以写成: V=Sh 底面积 底面积 16 一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.06m2 V= Sh =0.06×5 =0.3(立方米 ) 答:这根木料的体积是0.3立方米。 17 学以致用 1、计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:分米) 8 5 5 3 3 3 巩固练习 8×5×5=200(dm3) 3×3×3=27(dm3) 2、判断正误并说明理由。 ( 1)0.23 =0.2×0.2×0.2;( ) ( 2)5X3 =15X;( ) ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(dm3)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是 60立方分米 。( ) √ × × × 一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少? 棱长 36÷12=3厘米 V=a.a.a =3×3×3 =27立方厘米 答:它的体积是27立方厘米。 3、解决问题 一个长方体的长和宽都是5米,它的体积是50立方米,长方体的高是多少米? 拓展提升 底面积: 5×5=25(立方米) 高: 50÷25=2(米) 答:长方体的高是2米。 这节课你有什么收获? 畅谈收获 谢 谢 瞬间的永恒 (钢琴版) 赵海洋 , track 99999, disc 0 155409.8 $$