2.2用配方法求解一元二次方程同步练习 2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

2.2用配方法求解一元二次方程

一、选择题。

1．已知实数a，b满足b2+12＝4b（1﹣a），则4a2+b2的最小值为（　　）

A．8 B．5 C．4 D．0

2.若，则，的值分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

3．下列各式的变形中，正确的是（　　）

A．x÷（x2+x）＝+1 B．＝ 

C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2

4. 用配方法解方程，正确的解法是（　　）

A．， B．，该方程无实数根

C．， D．，该方程无实数根

5.若(a2＋b2－3)2＝25，则a2＋b2＝(    )

A．8或－2     B．－2

C．8       D．2或－8

6．若A＝x2+2x﹣6y，B＝﹣y2+4x﹣10，则A、B的大小关系为（　　）

A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A≤B

7．把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（　　）

A．2，7   B．2，5   C．，7   D．，5

8．将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）

A．﹣20 B．﹣10 C．﹣5 D．0

9.一元二次方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为(　　)

A.(x-4)2=17　　　　B.(x+4)2=15    

C.(x+4)2=17　　　　D.(x-4)2=17或(x+4)2=17

10.若2是方程x2-c=0的一个根,则这个方程的其他根是(　　)

A.4　   　B.-4　　   C.-2　　     D.

11.对于任意的实数x,y,若(x2+y2-3)2=16,则x2+y2的值为(　　)

A.7　　   B.7或-1　    　C.-1　　D.19

12．已知，则的值等于（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．

13. 用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（  ）

A．(x＋2)2＝5 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝2

14.若一元二次方程(x+6)2=64可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=8,则另一个一元一次方程是(　　)

A.x-6=-8　　　　B.x-6=8         C.x+6=8　　　　D.x+6=-8

二、填空题。

1．若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是　     　

2. 小明用直接降次法解方程 时，得出一元一次方程 ，则他漏掉的另一个方程为                ．

3．一元二次方程x2﹣2x+m＝0配方后得（x﹣1）2＝n，则m+n的值是　 　．

4．用配方法解方程x2+x﹣＝0时，可配方为，其中k＝　   　．

5.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是     ．

6．在实数范围内定义运算“”，其规则为“ab＝a2－b2”，根据这个规则，方程(x＋2)5＝0的解为__      __．

7．已知代数式x2﹣4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为　            　．

三、解答题。

1．用适当的方法解方程．

(1)2(x＋2)2－8＝0；

(2)2x2＋x－＝0.

(3)2x2＋3x－1＝0.