21.3 实际问题与一元二次方程 课后训练 2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程

一、单选题

1．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（　 ）

A．10% B．20% C．30% D．40%

3．原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（      ）

A． B． C． D．

4．对于任意一个四位数，若千位上的数字与个位上的数字之积是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“共生数”．例如：四位数2156，因为2×6=2×（1+5），所以2156是“共生数”．有一个四位数为“共生数”，它的千位上的数字与个位上的数字相等，百位上的数字比千位上的数字多3，十位上的数字比个位上数字的一半少1，则这个“共生数”四位数的个位数字为（       ）

A．2 B．4 C．5 D．6

5．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（      ）

A． B．

C． D．

6．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这

两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．8.5（1+2x）=10

B．8.5（1+x）=10

C．8.5（1+x）2=10

D．8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=10

7．如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化．若已知绿化面积为540m2，设道路的宽为xm，则题中涉及的等量关系式为（    ）

A．（32－x）（20－x）＝540 B．（x－32）（20－x）＝540

C．（x－32）（x－20）＝540 D．（3224）－（32x＋20x ）＝540

8．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　   ）

A． B．

C． D．

9．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分中上花草，若种植花草的面积为540m2，求道路的宽．如果设道路的宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（      ）

A．（20-x）（32-x）=540 B．（20-x）（32-x）=100