21.1 一元二次方程 课后训练 2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程中，为一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（    ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是（ ） A．＞0 B． C． D． 4．若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0 5．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(      ) A． B． C． D． 6．一元二次方程2x=6x﹣3其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ） A．2、6、﹣3 B．2、﹣6、3 C．2、﹣6、﹣3 D．6、-2、﹣3 7．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．若x＝1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣4＝0（a≠0）的一个根，则a+b＝（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 9．一元二次方程的二次项系数为5，则常数项是（    ） A．2 B．5 C．-2 D．3 10．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（　 　） A．2025 B．2015 C．2021 D．2019 二、填空题 11．方程化为一般形式后，a= ，b= ，c= ， ． 12．当 时，关于的方程是一元二次方程． 13．方程2x(x＋2)＝3(x＋1)＋7的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 . 14．构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为．这个一元二次方程可以是 ．（写出一个即可） 15．若x=1是一元二次方程的一个根，那么 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：3（2m+1）+2（m﹣1）2，其中m是方程x2+x﹣4＝0的根． 17．把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． ； ； ； ； ． 18．已知． (1)化简； (2)若为方程的一个解，求的值． 19．将一元二次方程化为一般形式，并求出根的判别式的值． 20．解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法） （3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11． 2 -7 -4 81 12． 13． 2x2 x -10 14． 15．-3． 16．2m2+2m+5，13 17．二次项系数为，一次项系数为，常数项为；二次项系数为，一次项系数为，常数项为；二次项系数为，一次项为，常数项为；二次项系数为，一次项系数为，常数项为；二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 18．(1)； (2)． 19．，-8 20．(1)x=;(2)x= ; (3)y= 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$