浓度问题-列方程解决复杂的浓度问题（讲义）-六年级上册数学人教版

浓度问题-列方程解决复杂的浓度问题

 

专题介绍

浓度问题是百分数应用题的一种，是解答生活中常见的浓度模型的应用题。日常生活

中，我们根据不同的需要，把盐、糖等物质完全溶解在水中形成盐水、糖水等溶液。

浓度问题具备以下数量关系：

溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量        浓度＝ ×100%

本专题主要研究利用不变量解决浓度问题和列方程解决复杂的浓度问题。

 

教材知识链接

百分数

数学思维链接

整体思维－－利用整体思维，找到条件中不变的量，利用不变量找到解决问题的途径。

对应思维－－分析条件，找到不同溶液里溶质、溶剂和溶液之间以及量与率之间的对应关系。

 

类型2  列方程解决复杂的浓度问题

典型例题学思维

思思想要将浓度为20% 的甲盐水和浓度为15% 的乙盐水混合配制成浓度为18% 的盐水，已知甲盐水有120克，那么需要多少克乙盐水?

 

思路引导

1.审题分析：将浓度为20% 的甲盐水和浓度为15% 的乙盐水混合配制成浓度为18% 的盐水，

说明混合前两种盐水中盐的总质量与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一等量关

系列方程解答。

2.图解思路：设需要x克乙盐水。

	盐的质量/克	盐水的质量/克	浓度
甲盐水	120×20%	120	20%
乙盐水	15%x	x	15%

混合后盐水

120×20%＋15%x

120＋x

18%

 

甲、乙盐水的质量和×18%＝混合后盐水中盐的质量＝甲盐水中盐的质量＋乙盐水中盐的

质量

 

规范解答

解：设需要x克乙盐水。

(120＋x)×18%＝120×20%＋15%x

x＝80

答：需要80克乙盐水。

 

 

方法归纳

列方程解决复杂的浓度问题时，要先找出混合前后不变的量，然后设未知数，用未知数表示出其他的量，然后再找出等量关系，列方程求出结果。

 

 

举一反三 拓思维

1、天天想要用浓度为 20% 的糖水和浓度为 30的糖水混合配制成150 克浓度为 22% 的糖水，分别需要准备多少克浓度为20% 的糖水和浓度为30% 的糖水?

 

 

 

 

 

2、两种钢的镍含量分别为5% 和40%，要想得到140吨镍含量为30% 的钢，则需要镍含量为5% 的钢和镍含量为40% 的钢各多少吨?