1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法（第1课时） 1.4.1 有理数的乘法 教学目标 教学目标： 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 重点：有理数的乘法法则． 难点：有理数乘法中的符号法则． 新知导入 1．计算： (1)(－5)＋(－5)＝ ； (2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ； (3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ； (4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ． -10 -15 -20 -25 2．猜想下列各式的值： (－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ； (－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ． -10 -15 -20 -25 3．两个有理数相乘有几种情况？ 五种： 正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数； 正数乘0；负数乘0. 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 9 6 3 0 3 2 1 0 前一乘数相同 后一乘数逐次减1 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____ －3 －6 －9 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 新知探究 积逐次减3 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 9 6 3 0 3 2 1 0 后一乘数相同 前一乘数逐次减1 (－1) ×3＝_____ (－2) ×3＝_____ (－3) × 3＝_____ －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 新知探究 积逐次减3 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 (－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9 从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？ 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，负数乘正数，积为负数； 观察下面算式： 新知探究 利用上面归纳的结论计算下面的算式: (－3)× 3 ＝ ______ (－3)× 2 ＝ ______ (－3)× 1 ＝ ______ (－3)× 0 ＝ ______ －9 －6 －3 0 你又发现什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． (－3)×(－1)＝_____ (－3)×(－2)＝_____ (－3)×(－3)＝_____ 3 6 9 利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律. 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 新知探究 归纳总结 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0 ． 8 例 计算： （1） （-3）×9 ； （2） |- 4| ×（- 0.2） 解： （1）（- 3）×9 = - 27 （3）[- （-5）]×（-|-0.4|）； （2） |- 4| ×（- 0.2） = 4 ×（- 0.2）= - 0.8 （3） [- （-5）]×（-|-0.4|）=5 ×（- 0.4） = - 2 例 计算： 解： （- ）×（-2）= +1 （- ）×（-2） 想一想： 此题中，两乘数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？ 乘积是1的两个数互为倒数，即A × = 1 (A≠0) （ ）× （-2）. 解： （ ）×（-2）= 1. 注意：乘积是１的两个数互为倒数． 例 【例题】 例如 （-2）（- ） …