1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 1 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 重点和难点 新课导入 如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降 3 cm . 如果用“+”号表示水位的上升、用“−”号表示水位的下降, 请用算式表示，4 天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？ 甲水库 乙水库 3 cm 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 解：4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 3×4=12 （cm） (−3)×4= ? 乙水库水位的总变化量是： (−3)×4=(−3)+(−3)+(−3) +(−3)= −12 4×(−3)= ? (−4)×(−3)= ? 正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘，这一类的运算该如何进行呢？ 议一议： (−4)× 0 = ? 动动脑： 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？ （+500） × （+3） = +1500 问题1 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟前它在什么位置？ （+500） × （-3） = -1500 问题2 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？ （-500） × （+3） = -1500 问题3 动动脑： 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？ （-500） × （-3） = +1500 问题4 动脑思考： 通过上例，我们得到4个式子： （+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（+3） = - 1500 （+500）×（- 3） = -1500 （- 500）×（- 3） = +1500 想一想： 积的符号与两因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 积的符号与两乘数符号的关系： 正数乘正数积为————————数， 负数乘正数积为————————数， 正数乘负数积为————————数， 负数乘负数积为————————数。 积的绝对值与两乘数绝对值的关系： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。 正 正 负 负 乘积 思考： 任意数与0相乘，得数是多少？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 注意：先确定积的符号，再把绝对值相乘。 例1　计算 (2) (1) 一个数同1 相乘，结果是原数，一个数同－1 相乘，得原数的相反数． 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？ 例 计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 的倒数是什么？ (1) ； (2) 表示方法 符号 性质 特殊数0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 相同 积为1 没有倒数 a +（-a）=0 相异 和为0 相反数是自己 新课导入 知识讲解 计算 求下列各数的倒数： --1；-10.125；-1.4 解： -的倒数是- -1的倒数是-1； -1 的倒数是- 0.125的倒数是8； -1.4的倒数是- 求假分数，小数的倒数时，先把它们化成带分数或分数的形式，再求倒数。 求分数的倒数，只要把分母，分子颠倒位置即可。 倒数是它本身的有±1. 1． ×（-12 ）等于多少 ( ) A.-48 B. 3 C.-