1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数 的 乘法 教学目标 教学目标： 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 重点：有理数的乘法法则． 难点：有理数乘法中的符号法则． 情境激趣 东湖山水库 第一天 第二天 第三天 第四天 情境引入： 东湖山公园风景优美，景色秀丽。如果东湖山水库的水位每天下降 3 cm，用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。4 天后东湖山水库的水位的总变化量是多少？ (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) 新课导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现3×(-3)，(-3)×3，(-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？ 思考1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9; 3×2=6; 3×1=3; 3×0=0. 可以发现，上述算式有如下规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)= -3 3×(-2)= 3×(-3)= -6 -9 新课导入 思考2 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ 3×3=9; 2×3=6; 1×3=3; 0×3=0. 可以发现，上述算式有如下规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： (-1)×3= -3 (-2)×3= (-3)×3= -6 -9 新课导入 发现1 3×3=9; 2×3=6; 1×3=3; 0×3=0. 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下： (-1)×3= -3; (-2)×3= -6; (-3)×3= -9. 3×3=9; 3×2=6; 3×1=3; 3×0=0. 3×(-1)= -3； 3×(-2)= -6； 3×(-3)= -9. a,正数乘正数，积为正数； (+)×（+）=（+） b,正数乘负数，积是负数； (+)×（-）=（-） d,积的绝对值等于各乘数绝对值的积. c,负数乘正数，积也是负数。 (-)×（+）=（-） 新课导入 思考3 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ (-3)×3= ; (-3)×2= ; (-3)×1= ; (-3)×0= . 可以发现，上述算式有如下规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1)= ； (-3)×(-2)= ； (-3)×(-3)= 9 -3 -6 -9 0 6 3 发现2 可以归纳如下： a,负数乘负数，积为正数； (-)×（-）=（+） b,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 教学新知 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 例题：计算： (1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ； 解：(1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) =54 ; = − 54; (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = 12; 求解步骤； 1、确定积的符号 2、绝对值相乘 (3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4） = −（3 ×4） = +（3×4） = − 12; 填一填： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 － 35 －35 + 90 90 + 180 180 - 100 -100 10 知识梳理 知识点：倒数的概念 乘积是1的两个 数互为倒数. 11 知识梳理 【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a. 原数与其倒数的符号相同；b. 两者的乘积为1. (3) 0.125的倒数是8； 12 典例精析 例 计算： 解： 乘积是1的两个