第一章 特殊平行四边形 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第一章 特殊平行四边形 单元测试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

卷面总分120分，考试时间120分钟

一、选择题（每小题3分，共10小题30分）

1、正方形具有而菱形不具有的性质是（    ）

A．对角线平分一组对角        B.对角线相等

C．对角线互相垂直平分        D.四条边相等

2、如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（    ）

A.20           B.15              C.10           D.5

3、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，

，则图中阴影部分的面积为（     ）

A.3            B.4            C.6            D.8

4、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（　　）

A．30°         B．45°         C．22.5°             D．135°

5、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是8cm、6cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（    ）

A．  B．  C．       D．

6、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(　　)

A.a2                     B.a2                 C.a2                         D.a2

7、如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（    ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（   ）

A.AG=BE   B.△ABG≌△BCE    C.AE=DG    D.∠AGD=∠DAG

9、矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，固定点B并将此矩形按顺时针方向旋转，若旋转后点C的对应点的坐标为(3，0)，则旋转后点D的对应点的坐标为 (　　)

A.(3，2)                   B.(2，3)             C.(3，3)                   D.(2，2)

10、如图在矩形ABCD中，，AF平分，过C点作于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①；②；③；④，正确的

是（      ）

A．②③   B．③④  C．①②④  D．②③④ 

二、填空题（每小题3分，共6小题18分）

11、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.

12、若正方形的面积为4cm2，则正方形对角线长为________cm.

13、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm若墙上钉子间的距AB=BC=16cm,则        度．

14、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为　   　．

15、如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD 的中点. 若AC =8，BD= 6，则四边形EFGH 的面积为              .

16、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，若AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为　　　　.