广东省 深圳市宝安区航瑞中学2023-2024学年九年级上学期 第2周周末数学作业

航瑞中学九年级第2周数学周末作业

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一．选择题（共10小题）

1．对于一元二次方程2x2+1＝3x，下列说法错误的是（　　）

A．二次项系数是2 B．一次项系数是3 

C．常数项是1 D．x＝1是它的一个根

2．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一个根，则k的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

3．若方程x2﹣6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底边和腰长，则三角形的周长为（　　）

A．8 B．6 C．10 D．8或10

4．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x﹣2＝0 B．x2＝0 C．x2﹣2x﹣3 D．xy+1＝0

5．观察下列表格，一元二次方程x2﹣3x﹣4.6＝0的一个近似解为（　　）

x	﹣1.13	﹣1.12	﹣1.11	﹣1.10	﹣1.09	﹣1.08	﹣1.07
x2﹣3x	4.67	4.61	4.56	4.51	4.46	4.41	4.35

A．﹣1.124 B．﹣1.118 C．﹣1.088 D．﹣1.073

6．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0

7．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的根，则m3﹣2m2的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．如图，长30m，宽20m的矩形基地上有三条宽xm的小路，剩余522m2种花，依题意列方程（　　）

A．20x+30×2x＝600﹣522 B．20x+30×2x﹣x2＝600﹣522 

C．（20﹣2x）（30﹣x）＝522 D．（20﹣x）（30﹣2x）＝522

9．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　）

A．x1＝1，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．无法确定

10．若a*b＝ab2﹣2ab﹣3，则方程3*x＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．无实数根 D．不能确定

二．填空题（共5小题）

11．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣2p＝0的一个根，则p＝　   　．

12．如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　                　．

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程（a﹣c）x2+2bx+a+c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是　     　三角形．

14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是　            　．

15．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3＝0的解为　              　．

三．解答题（共6小题）

16．解方程：

（1）用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0．     （2）用公式法解方程5x2﹣3x＝x+1．

 

 

 

 

17.解方程（1）2x2+4x﹣5＝0；   （2）x（x﹣1）﹣2x+2＝0；      （3）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）．

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18．已知：关于x的方程x2﹣（8﹣4m）x+4m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求实数m的取值范围．

（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2＝x1x2，求出符合条件的m的值．