圆与扇形-正方形中圆和扇形的面积计算（讲义）-六年级上册数学人教版

圆与扇形-正方形中圆和扇形的面积计算

 

专题介绍

本专题主要探究在掌握圆与扇形基本的计算公式后，解决常见的与圆或扇形相关的变形图形的计算。一般来说，复杂的圆与扇形问题的解决方法主要是先将不规则图形转化为

规则图形再进行计算，常用的方法有整体代入法、割补法、容斥原理和差不变原理等。本专题主要涉及圆和扇形公式应用中的整体代入、与正方形结合的圆和扇形的计算以及

圆和扇形中的容斥与差不变的问题。

 

教材知识链接

圆与扇形的周长与面积

数学思维链接

转化思维－－当所求面积是不规则图形的面积时，先将不规则图形进行分割、拼切，转化

为规则图形后再进行计算。

整体思维－－从问题的整体性出发，把握各方面的关联，将问题或一部分条件作为一个整

体去思考，从而抓住问题的内在联系，找到解决问题的途径。

 

类型2  正方形中圆和扇形的面积计算

典型例题 学思维

如图，两块涂色部分的面积是10 平方厘米，那么涂色部分①的面积是多少平方厘米?

 

思路引导

1.审题分析：观察图形发现，扇形的半径等于正方形的边长。图中两块涂色部分的面积都

不规则图形，通过割补法可以将其转化成一个等腰直角三角形，这样就可以表示出涂色分的总面积，然后再观察图形，发现涂色部分①可以看作是一个大等腰直角三角形减去心角