21.3实际问题与一元二次方程 强化训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程

一、单选题

1．某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由元降为196元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（    ）

A． B．

C． D．

2．某种商品原来每件售价为元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600

C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600

4．定义：一个工厂一年的生产增长率是：，如果该工厂2020年的产值要达到2018年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x，则x等于（ ）

A．5% B．10% C．15% D．20%

5．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（    ）

A．1+x2＝81 B．（1+x）2＝81

C．1+x+x2＝81 D．1+x+（1+x）2＝81

6．小明准备制作了一个工具箱，家中有一块长50cm，宽30cm的矩形铁皮，如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　）

A．（50﹣x）（30﹣x）=1100 B．50×30﹣4x2=1100

C．（50﹣2x）（30﹣2x）=1100 D．50×30﹣4x2﹣（50+30）x=1100

7．某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两人之间都握了一次手，所有人共握了次手．设共有位同学聚会，则满足的关系式为(　　)

A． B． C． D．

8．如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为161，那么根据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

9．在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加美感,按此比例，如果雕像的身高为米，设雕像的上部为米,根据其比例关系可得其方程应为（  ）

A． B．

C． D．

10．如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（    ）

A．2s或s B．1s或s C．s D．2s或s

 

二、填空题