13.5.2 线段的垂直平分线 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册
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普通
内容正文：
13.5.2 线段垂直平分线
学习目标：
1.理解线段垂直平分线的性质定理及逆定理 ，
会证明这两个定理 ；
2.会运用这两个定理进行计算和证明 .
N
A
C
B
P
M
阅读教材94页探索以上的内容，完成下列问题：
1.已知:如图, MN⊥AB，垂足为点C,
AC=BC,点P是MN上任意一点.
求证:PA=PB.
2.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的 .
符号语言：如右上图，∵ MN⊥AB， ，
∴PA= .
3.如图，△ABC中， DE是AB的垂直平分线.
(1)若AC= 4， BC = 5，则△ACD
的周长为 .
(2)若∠C = 90°,∠B = 40°，
则∠DAC = °.
4.教材96页练习2题.
自主学习
2．如图，已知AE＝CE， BD⊥AC．
求证： AB＋CD＝AD＋BC．
阅读教材94页探索至95页试一试以上的内容，讨论下列问题：
1.已知：如图，QA=QB.
求证：点Q在线段AB的垂直平分线上.
2.逆定理：到线段两个端点距离 的点在线段的 .
符号语言：如右上图，∵ ，
∴ .
3.教材96页练习1、3题.
B
Q
A
合作探究
3.如图，在△ABC上，已知点D在BC上，
且BD＋AD＝BC．
求证： 点D在AC的垂直平分线上．
2.在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于
点E、F.
(1)若△AEF的周长为10cm，则BC的长为____cm;
(2)若∠ BAC =140°，则∠EAF=______.
1.教材99页习题2、3题.
课堂检测
N
A
B
P
M
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
自主小结
7
如图，在△ABC中， ∠B=22.5°，边AB的垂直平分线L交BC于D，DF⊥AC于F，并与BC边上的高AE交于G.
求证：EG=EC.
课外拓展
谢谢
（第2题）
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